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2017基金从业资格考试基础知识笔记:常用描述性统计

来源 :中华考试网 2017-08-21

  常用描述性统计

  1. 随机变量:离散型(可数)、连续型(区间任意数值)。

  2. 随机变量分布:

  A离散型:概率总和=1

  B连续型-概率密度函数:

  3. 数字特征和描述性统计量:

  A期望(均值)

  加权平均值E(X)=P ₁X ₁+P₂X₂+P₃X₃

  B方差与标准差

  了解离散程度,分布越散,越不可预测。

  公式:

  方差越大,收益率r偏离期望收益率Er=r的程度越大,反之亦然。

  标准差<期望收益率,7日年化收益稳定,但难以获取超额收益。

  C分位数(上分位数、下分位数)

  D中位数(中等水平或一般水平,上50%分位数X)

  运用:评价基金经理业绩基准。

  与均值相比,中位数评价结果更合理和贴近实际。

  4. 正态分布:(连续型随机变量分布)

  正态分布:

  标准正态分布:

  显著特点:中间高两边低,分布对称,钟形曲线;距离均值越近的地方数值越集中,离均值远的地方数值稀疏,正态分布出现极端值概率很低,出现均值数据概率非常大;图像越瘦,正态分布集中在均值附近程度越大。

  检验随机变量是否服从正态分布:样本频率直方图。

  正态分布的分位数可以用来评估投资或资产收益限度或风险容忍度。

  (5)相关系数P162

  2. 权益投资

  资本结构定义:(略)

  资本结构类型:

  (1) 债权

  (2) 权益(普通股+优先股)

  优先股:分红及破产清算的优先权

  各类资本比较:

  (1) 债权:无表决权,有追偿权;

  (2) 股权:普通股股东选举董事组成董事会,董事会选聘经理,经理决策无需经过董事会,重大事务(合并分立解散)需股东投票。股东分红权利,分红取决公司经营成果、再投资需求、管理层看法。

  (3) 股权-优先股:无到期期限,无需归还股本。不享有表决权,优先分配股利。

  (4) 清偿顺序:债券——优先股——普通股;股东的有限责任。

  (5) 风险收益特征(略)

  最优资本结构:

  (1)资本结构理论开端:

  1958莫迪利亚尼+米勒提出资本机构与企业价值理论(MM定理)

  MM定理:在无摩擦环境资本市场,企业价值不因融资方式改变而改变,也称资本结构无关原理。

  MM定理修正:企业可以运用避税政策,通过改变企业的资本结构来改变企业市场价值。即发债或贷款增加,企业市场价值越大。

  (2)20世纪70年代—权衡理论

  最佳负债比率D

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