货币的时间价值与利率

　　一、货币时间价值的概念

　　1.货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值。由于货币具有时间价值，即使两笔金额相等的资金，如果发生在不同的时期，其实际价值量也是不相等的，因此，一定金额的资金必须注明其发生时间，才能确切地表达其准确的价值。

　　货币的时间价值是放弃即期消费而获得的回报。

　　2.把某一项投资活动作为一个独立的系统，在计算期内，资金的收入与支出叫做现金流量。资金的支出叫做现金流出，资金的收入叫做现金流入。某一段时间的净现金流量是指该时段内现金流量的代数和，即：净现金流量=现金流入-现金流出。

　　二、终值、现值和贴现

　　(一)终值

　　1.终值表示的是货币时间价值的概念。已知期初投入的现值为PV，求将来值即第n期期末的终值FV，也就是求第n期期末的本利和，年利率为i。

　　2.资金的时间价值一般都是按照复利方式进行计算的。所谓复利，是指不仅本金要计利息，利息也要计利息，也就是通常所说的“利滚利”。

　　3.第n期期末终值的一般计算公式为：FV=PV×(1+i)n。

　　4.FV在第n年年末的货币终值;n表示年限;i表示年利率;PV表示本金或现值。

　　【例题•单选题】下列说法中不正确的是( )。

　　A.现值表示的是货币时间价值的概念

　　B.资金的时间价值一般都是按照复利方式进行计算的

　　C.复利终值的计算公式：FV=PV×(1+i)n

　　D.所谓复利，是指本金要计利息，利息也要计利息

　　【答案】A

　　【解析】终值表示的是货币时间价值的概念。

　　(二)现值和贴现

　　1.现在值即现值，是指将来货币金额的现在价值。现值计算公式为：PV =FV/(1+i)n 。

　　2.将未来某时点资金的价值折算为现在时点的价值称为贴现。因此，利率i也被称为贴现率。

　　三、利息率、名义利率和实际利率

　　1.利息率简称利率，是资金的增值同投入资金的价值之比，是衡量资金增值量的基本单位。

　　2.按债权人取得报酬的情况，可以将利率分成为实际利率和名义利率。

　　3.实际利率是指在物价不变且购买力不变的情况下的利率，或者是指当物价有变化，扣除通货膨胀补偿以后的利息率。

　　4.名义利率是指包含对通货膨胀补偿的利率，当物价不断上涨时，名义利率比实际利率高。

　　5.通常所说的年利率都是指名义利率。名义利率和实际利率的区别可以用费雪方程式：

　　ir=in-P

　　【例题·单选题】下列关于利息率、名义利率和实际利率的说法，不正确的是( )。

　　A.利息率简称利率，是资金的增值同投入资金的价值之比，是衡量资金增值量的基本单位。

　　B.按债权人取得报酬的情况，可以将利率分成为实际利率和名义利率。

　　C.实际利率是指在物价不变且购买力不变的情况下的利率，或者是指当物价有变化，扣除通货膨胀补偿以后的利息率。

　　D.通常所说的年利率都是指实际利率。

　　【答案】D

　　【解析】通常所说的年利率都是指名义利率。

　　四、单利与复利

　　(一)单利

　　1.单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。

　　2.单利利息的计算公式为：I=PV×i×t。

　　3.单利终值的计算公式为：FV=PV×(1+i×t)。

　　4.单利现值的计算公式为：PV=FV/(1+i×t)。

　　(二)复利

　　1.复利是指每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息的方法。

　　2.计息期是指相邻两次计息的时间间隔，除非特别说明，一般计息期为一年，固定收益证券中常常是半年付息一次。

　　3.复利终值的计算公式：FV=PV×(1+i)n 。

　　4.复利现值的计算公式：PV=FV/(1+i)n 。

　　五、即期利率与远期利率

　　(一)即期利率

　　1.即期利率是金融市场中的基本利率，常用St表示，是指已设定到期日的零息票债券的到期收益率，它表示的是从现在(t=0)到时间t的收益。利率和本金都是在时间t支付的。

　　2.考虑到利率随期限长短的变化，对于不同期限的现金流，人们通常采用不同的利率水平进行贴现，这个随期限而变化的利率就是即期利率。

　　(二)贴现因子

　　1.一旦即期利率确定，很自然就要在每一个时间点上，定义相应的贴现因子dt(t=1，2，…，k)。

　　2.已知任意现金流(x0，x1，x2，…，xk)与相应的市场即期利率确定的贴现因子d，则该现金流的现值是：PV= x0+d1x1+d2x2+…+xk。

　　【例题·计算题】A出资300万元，B出资100万元共同创立一家养鸡场，该养鸡场每年利润4000万元，社会必要回报率4%。求养鸡场的估值。

　　(三)远期利率

　　1.远期利率指的是资金的远期价格，它是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。

　　2.远期利率和即期利率的区别在于计息日起点不同，即期利率的起点在当前时刻，而远期利率的起点在未来某一时刻。

　　3.在现代金融分析中，远期利率有着非常广泛的应用。

　　(1)它们可以预示市场对未来利率走势的期望，一直是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。

　　(2)在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。

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