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2019一级结构工程师《钢筋混凝土结构》讲义:第六章第六节

来源 :中华考试网 2018-12-28

  6.6.2 承 载 力 复 核

  已知: b×h、As、 As′、fc、 fy、 fy′、l0/h、 N、 e0(M)

  承载力复核方法:

  (1) 已知轴向力设计值N时,求能承受弯矩设计值Mu,比较M与Mu以判定截面能否承受该M值;

  (2) 或已知偏心距e0, 求轴向力设计值Nu,比较N与Nu以判定截面能否承受该N值。

  截面判定原则:

  (1) 当 N一定时,不论大、小偏心受压,M值越大越不安全,即当 M≤Mu时,满足要求;否则为不安全。

  (2) 当 M一定时,对小偏心受压,N值越大越不安全,即当 N ≤Nu 时,满足要求;否则为不安全;而对于大偏心受压,则N值越小越不安全,即当 N ≤Nu 时,不安全;否则满足要求。见图 6-30。

  1. 弯矩作用平面的承载力复核

  (1) 已知轴向力设计值N,求弯矩设计值 Mu

  1) 判别大小偏心类型

  先将已知配筋As 和As′值和ξb代入 Nu =α1fcbx+fy′As′- fy As 计算界限情况下的受压承载力设计值Nub

  Nub = α1fcbξb h0+fy′As′- fy As

  若 N≤Nub ,则为大偏心受压;

  若 N>Nub ,则为小偏心受压。

  2) 大偏心受压承载力复核

  ① 按下式求 x

  N =α1fcbx+fy′As′- fy As

  ② 再将x和η=1+(l0/ h)2ζ1ζ2/1400(ei/ h0)求得的η代入下式求e0

  N e = α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)

  ③ 则得弯矩设计值Mu

  Mu = N e0

  ④ 当 M≤Mu 时,满足要求;否则为不安全。

  3) 小偏心受压承载力复核

  ① 按下式求 x

  N =α1fcbx+fy′As′-σs As

  σs = fy·(ξ-β1)/(ξb-β1)

  ② 再将 x 和η= 1+(l0/ h)2ζ1ζ2/1400(ei/ h0)求得的η代入下式求e0

  N e =α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)

  ③ 则得弯矩设计值Mu

  Mu = N e0

  ④ 当 M≤Mu 时,满足要求;否则为不安全。

  (2) 已知偏心距e0, 求轴向力设计值 Nu

  1) 判别大小偏心类型

  按图6—23对N作用点取矩求x

  若 x ≤ξb h0,则为大偏心受压;

  若 x >ξb h0,则为小偏心受压。

  2) 大偏心受压承载力复核

  ① 将x及已知数据代入下式可求轴向力设计值Nu即为所求。

  Nu =α1fcbx+fy′As′- fy As

  ② 当 N ≤Nu 时,不安全;否则满足要求。

  3) 小偏心受压承载力复核

  ① 将x及已知数据代入下式联立求解轴向力设计值Nu

  Nu =α1fcbx+fy′As′- σs As

  Nu e =α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)

  σs = fy·(ξ-β1)/(ξb-β1)

  ② 当 N ≤Nu 时,满足要求;否则为不安全。

  2.垂直于弯矩作用平面的承载力复核

  无论是设计题或截面复核题,是大偏心受压还是小偏心受压,除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外,都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。此时,应按长细比l0/b考虑确定j值。

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