2.2.3 钢筋应力--应变曲线的数学模型

　　常用的钢筋应力--变曲线模型有以下几种。

　　1. 描述完全弹塑性的双直线模型 图2-26(a)

　　双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。模型将钢筋的应力一应变曲线简化为图2-26(a)所示的两段直线。OB段为完全弹性阶段，B点为屈服下限，相应的应力及应变为fy和εy，OB段的斜率即为弹性模量ES。BC为完全塑性阶段，C点为应力强化的起点，对应的应变为εs,h，过C点后，即认为钢筋变形过大不能正常使用。双直线模型的数学表达式如下：

　　当εs≤εy时， σs = Esεs ( Es = fy/εy ) (2-15)

　　当εy≤εs≤εs,h时， σs = fy (2-16)

　　2. 描述完全弹塑性加硬化的三折线模型 图2-26(b)

　　三折线模型适用于流幅较短的软钢。如图2-26 (b)所示，图中OB及BC直线段分别为完全弹性和塑性阶段。C点为硬化的起点，CD为硬化阶段。到达D点时即认为钢筋破坏，受拉应力达到极限值fs,u，相应的应变为εs,u。三折线模型的数学表达形式如下：

　　当εs≤εy，εy≤εs≤εs,h时，表达式同式(2-15)和(2-16);

　　当εs,h≤εs≤εs,u时， fs = fy + (εs - εs,h)tgθ′ (2-17)

　　tgθ′= 0.01 Es (2-18)

　　3. 描述弹塑性的双斜线模型 图2-26(c)

　　双斜线模型可以描述没有明显流幅的高强钢筋或钢丝的应力--应变曲线。如图2-26(c)所示，B点为条件屈服点，C点的应力达到极限值fs,u,相应的应变为εs,u, 双斜线模型数学表达式如下：

　　当εs≤εy时， σs = Esεs ( Es = fy/εy ) (2-19)

　　当εy≤εs≤εs,u时， σs = fy + (εs - εy) tgθ′′ (2-20)

　　式中 tgθ′′= Es′′= (fs,u- fy)/( εs,u-εy) (2-21)

　　图2-26 钢筋应力--应变曲线的数学模型

　　(a) 双直线 (b) 三折线 (c) 双斜线

　　2.2.4 钢 筋 的 疲 劳

　　1. 钢筋的疲劳定义

　　钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复、周期性的荷载作用下，经过一定次数后，突然脆性断裂的现象。

　　2. 钢筋疲劳断裂的原因

　　一般认为是由于钢筋内部和外部的缺陷，在这些薄弱处容易引起应力集中。应力过高，钢材晶粒滑移，产生疲劳裂纹，应力重复作用次数增加，裂纹扩展，从而造成断裂。

　　3. 钢筋的疲劳强度

　　钢筋的疲劳强度是指在某一规定应力幅度内，经受一定次数循环荷载后发生疲劳破坏的最大应力值。由于承受重复性荷载的作用，钢筋的疲劳强度低于其在静荷载作用下的极限强度。

　　(1) 测定方法

　　钢筋的疲劳强度用疲劳试验测定。有两种方法：一种是直接进行单根原状钢筋轴拉试验;另一种是将钢筋埋人混凝土中使其重复受拉或受弯的试验。我国采用直接做单根钢筋轴拉试验的方法。

　　(2) 疲劳应力比值ρf

　　ρf =σfmin/ σfmax

　　式中 σfmin、σfmax表示截面同一纤维上钢筋最小应力及最大应力。

　　对预应力钢筋，当ρf≥0.9时可不进行疲劳强度验算。

　　(3) 循环荷载的次数

　　我国要求满足循环次数为200万次，即对不同的疲劳应力比值满足循环次数为200万次条件下的钢筋最大应力值为钢筋的疲劳强度。

　　2.2.5 混凝土结构对钢筋性能的要求

　　1. 强度

　　指钢筋的屈服强度及极限强度。屈服强度是设计的主要依据(对无明显流幅的钢筋，取它的条件屈服点)。采用高强度钢筋可以节约钢材，取得较好的经济效果。

　　2. 塑性

　　指钢筋的伸长率和冷弯性能。保证钢筋在断裂前有足够的变形，能给出构件将要破坏的预告信号，同时要保证钢筋冷弯的要求。钢筋的伸长率和冷弯性能是施工单位验收钢筋是否合格的主要指标。

　　3. 可焊性

　　可焊性是评定钢筋焊接后的接头性能的指标。要求钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形。

　　4. 耐火性

　　热轧钢筋的耐火性能最好，冷轧钢筋其次，预应力钢筋最差。结构设计时应注意混凝土保护层厚度满足对构件耐火极限的要求。

　　5. 钢筋与混凝土的粘结力

　　为了保证钢筋与混凝土共同工作。钢筋表面的形状是影响粘结力的重要因素。

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