2 . 9 数值数据在计算机内的表示

　　计算机中的数值数据又分成整数和实数两大类。

　　1 .整数的表示

　　(2)小数点的表示：小数点约定在某一位置，不再占用一位

　　(3)机器数的表示范围：与用多少位来表示一个数据有关

　　例:若用8位表示一个整数,则

　　最大值为01111111(27-1=127), 最小值为11111111 (-127)

　　在计算机中有符号数的表示是将符号位和数值位一起编码。主要有三种编码方法― 原码、补码和反码表示法。在讨论具体编码之前，先介绍两个在计算机中常用的名词，机器数和真值。

　　数在计算机中的二进制表示形式称为机器数，带符号位的机器数所对应的数值称为机器数的真值。

　　l )原码表示法。在这种表示法中，机器数的最高一位表示符号，0 表示正数，1 表示负数，其余各位则表示数值的大小(绝对值)。例如：

　　X = + 0101011 [ x ] 原=00101011

　　X =- 0101011 [ X ] 原=10101011

　　上例可以看出，当X 为正时，[ X ]原与真值X 在表示形式上完全一样;当X 为负时，[ X ]原与真值X 在表示形式上的区别是，将负号“一”用1 表示。

　　2 )反码表示法。对于正数，反码表示和原码表示相同。对于负数，负数的反码是：除符号位外，原码的每位求反(0 变为1 , 1 变为0 ) ，

　　例如：X = + 0101011 [ X]原=00101011 [ x ]反=00101011

　　X =- 0101011 [ x ] 原=10101011 [ X ]反=11010100

　　3 )补码表示法。计算机中的整数常采用补码表示。对于正数来说，补码表示和原码表示是一样的;而负数的补码是：将原码除符号位外、每位求反(0 变为l , 1 变为0 )末位加l 。

　　例如：X = + 0101011 [ X ] 原=00101011 [ X ] 补=00101011

　　X =- 0101011 [ X ] 原=10101011 [ X ] 补=11010101

　　[2013真题]在下面列出的四种码中，不能用于表示机器数的一种是：

　　A.原码

　　B.ASCII码

　　C.反码

　　D.补码

　　【答案】B

　　【试题解析】机器数的表示有原码表示法、反码表示法、补码表示法。

　　2 .实数的表示

　　(1) 浮点数表示法(科学表示法)

　　Ø 常用于表示特大或特小的数

　　Ø 由两部分组成：尾数;阶码

　　例：0.235×104

　　尾数：0.235;阶码：4;底数：10

　　Ø 底数是事先约定的，在机器数中不出现

　　2 . 10 非数值数据在计算机内的表示

　　1 .西文字符的编码

　　( l ) ASCll码(American Standard Code for Information Interchange ) ASCll码是“美国信息交换标准代码”的简称，是目前国际上最为流行的字符信息编码方案。在这种编码中，每个字符用7 个二进制位表示。这样，从0000000 到1 1 1 1 111 可以给出128 种编码，可用来表示128 个不同的字符，其中包括10 个数字、大、小写字母各26 个、算术运算符、标点符号及专用符号等，有95 种可打印字符，还有33 种控制字符(如回车、换行等)。一个字符的ASCll码通常占用一个字节，由七位二进制数编码组成，所以ASCll码最多可表示128 个不同的符号。

　　7位编码，编码范围0-127

　　每个字符占一个字节，最高位为0，需要时用作奇偶校验。

　　控制字符：0～32和127;其余94个为普通字符：

　　空格 20H 　 32

　　0-9 30H～39H 48～57

　　A-Z 41H～5AH 65～90

　　a-z 61H～7AH 97～122