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2019一级注册结构工程师材料力学章节考点(七)

来源 :中华考试网 2019-06-21

  一、点的应力状态及其分类

  (1)定义:受力后构件上任一点沿各个不同方向上应力情况的集合,称为一点的应力状态。

  (2)单元体选取方法:

  1)分析构件的外力和支座反力;

  2)过研究点取横截面,分析其内力;

  3)确定横截面上该点的大小和方向。

  (3)主平面:过某点的无数多个截面中,最大(或最小)正应力所在的平面称为主平面,主平面上剪应力必为零。

  (4)主应力:主平面上的最大(或最小)正应力。

  (5)点的应力状态分类:对任一点总可找到三对互相垂直的主平面,相应地存在三个互相垂直的主应力,按代数值大小排列为。若这三个主应力中,仅一个不为零,则该应力状态称为单向应力状态;如有两个不为零,称为二向应力状态;当三个主应力均不为零时,称为三向应力状态。

  二、二向应力状态

  (一)斜截面上的应力

  1.解析法

  2.图解法——应力圆

  (二)主应力、主平面

  1.解析法

  2.图解法

  三、三向应力状态、广义虎克定律

  (一)斜截面上应力、最大剪应力在直角坐标系下,代表单元体任何截面上应力的点,必定在由σ1和σ2、σ2和σ3、σ3和σ1所组成的三个应力圆(见图)的圆周上或由它们所围成的阴影范围内。

  (二)广义虎克定律

  对各向同性材料,在线弹性范围内,复杂应力状态应力与应变之间存在着如下的关系,这种关系称为虎克定律

  四、强度理论

  强度理论实质上是利用简单拉压的试验结果,建立复杂应力状态下的强度条件的一些假说。这些假说认为,复杂应力状态下的危险准则,是某种决定因素达到单向拉伸时同一因素的极限值。强度理论分为两类:一类是解释材料发生脆性断裂破坏原因的,例如,最大拉应力理论(第一强度理论)和最大伸长线应变理论(第二强度理论):另一类是解释塑性屈服破坏原因的

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