理论力学

　　4.1静力学

　　平衡;刚体;力;约束及约束力;静力学公理;受力分析受力图;力矩;力偶及力偶矩;力系的等效和简化;力的平移定理;平面力系的简化;主矢;主矩;平面力系的平衡条件和平衡方程式;物体系统(含平面静定桁架)的平衡;摩擦力;摩擦定律;摩擦角;摩擦自锁;考虑滑动摩擦时物体系统的平衡重心。

　　4.2运动学

　　点的运动方程;轨迹;速度;加速度;切向加速度和法向加速度;平动和绕定轴转动;角速度;角加速度;刚体内任一点的速度和加速度。

　　4.3动力学

　　牛顿定律;质点运动微分方程;动力学普遍定理;动量;质心;动量定理及质心运动定理;质心运动守恒的条件;动量及质心运动守恒;动量矩;动量矩定理;动量矩守恒;刚体定轴转动微分方程;转动惯量;回转半径;平行轴定理;功;动能;势能;动能定理及机械能守恒;达朗贝原理;惯性力;刚体作平动和绕定轴转动(转轴垂直于刚体的对称面)时惯性力系的简化;动静法。质点的直线振动;单自由度系统线性振动的微分方程;振动周期;频率和振幅;约束自由度;衰减振动;阻尼对自由振动振幅的影响一振幅衰减曲线;受迫振动;受迫振动频率;幅频特性;共振;广义坐标虚位移;理想约束虚位移原理

　　1、静力学公理：1、力的平行四边形规则，2、二力平衡条件，3、加减平衡力系原理(推1、力对刚体的可传性;推2、三力平衡汇交定理)，4、作用于反作用定律，5、刚化原理(若变形体在某一力系作用下平衡，则将此变形体刚化后其平衡状态不变)。

　　2、画受力图应注意：1、不要漏画力(接触处必有力，方向由约束类型定);2、不要多画力;3、不要画错力的方向;4、受力图上不能再带约束;5、受力图上只画外力，不画内力;6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾;7、正确判断二力杆。

　　3、力矩、力偶：力矩中力使物体绕矩心逆时针转为正，反之为负。力偶规定相同。

　　力矩不能完全描述一个力，因力可使物体移动也可使物体转动。

　　力偶矩完全可以描述一个力偶，它只能使物体转动。

　　力偶性质：不能合成为一个合力，不能用一个力代替，力偶只能与力偶平衡;在任一轴上的投影为零;对平面内任一点力矩都等于力偶，与矩心无关;同平面内两力偶等效的条件是力偶矩相等，转向相同;力偶对物体转动效应完全取决于力偶的三要素：力偶矩大小、转向、所在平面。

　　4、空间中力对点之矩是定位矢量，垂直于力矢与矩心所在平面，方向按右手螺旋法则确定。

　　力对轴之矩是代数量，等于力在垂直于该轴的平面上的投影对该轴与平面交点之矩。力对轴之矩等于此力对该轴上任一点之矩在该轴上的投影。在计算力对某轴之矩时，力沿作用线滑移后，对该轴之矩不变。

　　力偶矩矢是一个自由量，大小等于力与力偶臂的乘积，方向与力偶作用平面垂直，指向与力偶转向的关系服从右手螺旋法则。

　　6、平面力系的平衡方程特点：一般力系：一力矩形式(对X、Y轴合力及对O点矩为0);二力矩形式(对X轴合力、A、B点之矩为0，且X轴不平行于AB连线);三力矩形式(对A、B、C三点之矩为0，且三点不共线);

　　特殊力系：平行力系(去掉对X轴合力为0的方程，余两个方程，且X轴为垂直平行方向);平面汇交力系(对O点之矩为0满足，余对X、Y轴合力为0);平面力偶系(只余下对O点之矩为0)。

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　　12、质点的直线振动：自由振动(受暂时性干扰后仅靠弹性恢复力来维持);受迫振动(在外界周期性干扰力持续作用下被迫产生振动);自激振动(由于系统具有非震荡性能源和反馈特性而引起的一种周期性振动)

　　16、动量定理可知：只有外力才能改变整个质点系的动量，内力则不能。但内力却能改变个别质点的动量。

　　17、动量守恒定律：a、如作用于质点系的外力的矢量和恒等于零，则运动过程中质点系的动量保持不变。

　　b、如作用于质点系的外力的矢量和在某一轴上的投影恒等于零，则运动过程中质点系的动量在该轴上的投影保持不变。

　　18、质心运动守恒定律：a、如作用于质点系的外力的矢量和恒等于零则质心做匀速直线运动，若质心原来是静止的，则其位置保持不动。

　　b、如作用于质点系的外力在某一轴上的投影的代数和恒等于零，则质心在该轴上的速度投影保持不变，若质心的速度投影原来就等于零，则质心沿该轴就没有位移。

　　质点系动量矩守恒定律：当外力系对某一固定点(或固定轴)的主矩(或力矩的代数和)等于零时，则质点系对该点(或轴)的动量矩保持不变。

　　24、动能定理：质点系在某一段运动过程中，动能的改变量等于作用于质点系的全部力在这段过程中所做功的和。

　　25、机械能守恒定律：质点或质点系只在有势力作用下运动，则机械能保持不变。

　　26、质点的达朗贝尔原理：作用在质点上的主动力、约束力和虚拟的惯性力在形式上构成平衡力系。