一级注册结构工程师基础考试高等数学知识点（12）
来源 :中华考试网 2016-02-24
中向量投影的性质:
向量的投影具有于向量坐标相同的性质:
性质1： (a)u=|a|cosφ [或 Prjua=|a|cosφ ]
其中φ为a与轴u的夹角.
性质2: (a+b)u=(a)u+(b)u [或 Prju(a+b)=Prjua+Prjub ]
Prju(a1+a2+…+an)=Prjua1+Prjua2+…+ Prjuan.
性质3: (λa)u=λ(a)u [或 Prju(λa)=λPrjua]
例1. 设向量a=(4,－3,2),又轴u的正向与三条坐标轴的正向构成相等锐角,试求(1)向量a在u轴上的投影;(2)向量a与u轴的夹角θ.
解:设eu的方向余弦为cosα,cosβ,cosγ.则由题义有:0<α=β=γ<π/2.
