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一级注册结构工程师基础考试高等数学知识点(3)

来源 :中华考试网 2016-02-14

两向量平行的充分必要条件

定理:设向量a≠0,则向量bÛ     $| λÎR: 使b=λa.

证明:充分性显然

(必要性) 设ba.

取      |λ|=|b|/|a|,且规定:

ba同向时,λ>0; ba反向时,λ<0.

则有: b=λa.

唯一性 设b=λa ,b=μa ,则             (λμ)a=0      Þ    |λμ||a|=0

因|a|≠0,   Þ           λ=μ

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