一、(本题满分 25 分)如图所示，实心圆轴直径 D=60mm，承受外加力偶 M e =3kN·m。

　　试求：(1)圆轴截面上的最大切应力;

　　(2)圆轴横截面上 d=30mm 以内部分承受的扭矩占全部截面上扭矩百分比;

　　(3)去掉 d=30mm 以内部分，横截面上最大切应力增加百分数。

　　二、(本题满分 25 分)绘制如图所示的剪力和弯矩图，并求 Fs，max 、 M max 。

　　三、(本题满分 25 分)如图所示，直径 d=20mm 的圆杆，中间一段恰好插入直径为 20mm 的刚性圆孔中，杆受压力 F=44kN 和扭转外力偶 M 0 =47N·m 的作用。已知杆材的弹性模量 E=210GPa，泊松比 m =0.3，许用应力[ s ]=160MPa。试按第三强度理论校核插入孔部分和露在孔外部分的强度，设孔与孔壁间光滑。

　　四、(本题满分 25 分)如图所示结构，均布载荷 q=20kN/m，梁截面为矩形，b=90mm，h=130mm，柱的截面为圆形，直径为 d=80mm。梁和柱的材料均为 A3 钢，弹性模量 E=200GPa，s P =200GPa，[s ]=160MPa,已知稳定安全系数 n st =3，试校核结构安全性。

　　第三题图

　　第四题图

　　五、(本题满分 25 分)如图所示简支梁 AB 抗弯刚度 EI 为常数，在 B 端与刚性杆 BC 固定连接，C 端和 CD 绞支连接，CD 杆长为 a/2,抗拉刚度为 EA。

　　试求：(1)杆 CD 的内力;

　　(2)把作用力 F 变成在梁上方高度为 h，重为 W 的物体自由落下的

　　冲击荷载时 CD 杆的内力。

　　六、(本题满分 25 分)钢架 ABCD 受力如图。已知 AB 段和 CD 段长度为 L，抗拉刚度为 EI，在 CD 段的 K 点作用有铅垂力 F，BC 段为刚体。试求：使 BC 段不发生转动，F 力应作用在 CD 段的什么位置(即 x 为多少)以及此时 F 作用点 K 处的铅垂位移。