第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

　　一、受弯构件的正截面受力破坏特征

　　试验表明，对于截面尺寸和混凝土强度等级一定的受弯构件，其正截面的破坏特征主要与钢筋数量有关，可分三种情况：

　　1.适筋破坏情况

　　配筋量适中的梁，在开始破坏时，某一裂缝截面的受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，发生很大的塑性变形，有一根或几根裂缝迅速开展并向上延伸，受压区面积迅速减小，迫使混凝土边缘应变达到极限压应变，混凝土被压碎，构件即告破坏。

　　适筋受弯构件正截面工作有明显的三个阶段特点(课本图3-11)：

　　从开始加载直到受拉边缘混凝土达到极限拉应变εtu(拉区下部一定范围的应力达到混凝土的抗拉强度ft)处于即将开裂的瞬间、即第I阶段末尾Ia 状态，为第I阶段。第I阶段末尾Ia状态是计算受弯构件抗裂弯矩Mcr时所采用的应力阶段。

　　从受拉边缘混凝土开裂直到受拉钢筋达到屈服强度fy(应变εs = εy = fy/Es)、即第II阶段末尾IIa状态，为第II阶段。第II阶段是计算受弯构件正常使用阶段变形和裂缝宽度时所依据的应力阶段。

　　从受拉钢筋屈服直到受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变εcu(此时受拉钢筋的应变εs>εy=fy/Es，应力σs= fy)、即第Ⅲ阶段末尾Ⅲa状态，为第Ⅲ阶段。第Ⅲ阶段末尾Ⅲa状态是按极限状态方法计算受弯构件正截面承载力Mu时所依据的应力阶段。

　　2.超筋破坏情况

　　当梁的配筋量较多，在受拉区混凝土出现裂缝之前截面的应力情况，基本上与适筋梁相同。开裂后，由于钢筋配置较多，粘结约束力强，使得裂缝细而密，裂缝向上延伸的也较慢，因而破坏时钢筋应力达不到屈服强度，构件的破坏主要是受压区混凝土应变达到弯曲极限压应变，混凝土被压碎而引起突然破坏。

　　超筋受弯构件的破坏源于受压区混凝土首先压碎，因此，提高混凝土强度等级或加大截面尺寸对增大其正截面受弯承载力的作用显著，即可避免超筋破坏。

　　3.少筋破坏情况

　　当梁的配筋量较少时，一旦受拉区混凝土出现裂缝，钢筋的拉应力很快达到屈服强度，甚至超过屈服强度而进入钢筋的强化阶段，如果钢筋数量极少，钢筋也有可能被拉断。

　　少筋受弯构件的破坏源于配筋太少，因此，加大配筋率对增大其正截面受弯承载力的作用显著，即可避免少筋破坏。

　　二、正截面受弯承载力计算方法的基本假定

　　钢筋混凝土构件正截面受弯承载力的计算方法，有以下四项基本假定：

　　(1)平截面假定。构件正截面在弯曲变形以后仍保持一平面。

　　(2)截面受拉区混凝土不参与工作。

　　(3)受压区混凝土的应力—应变关系采用理想化的应力—应变曲线。

　　(4)有明显屈服点的钢筋(热轧钢筋)，其应力应变关系可以简化为理想的弹塑性曲线。

　　三、适筋和超筋破坏的界限条件

　　1.界限破坏

　　在适筋梁和超筋梁破坏之间存在着一种界限状态，这种状态的特征是由于受拉钢筋较多，使得其应力增长缓慢，在受拉钢筋的应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土边缘的压应变恰好同时达到极限压应变而破坏，即为界限破坏。此时，σs= fy，εc = εcu= 0.0033，εs= εy= fy/Es。

　　界限破坏状态时截面相对受压区高度称为相对界限受压区高度ξb，可利用平截面假定所提供的变形协调条件求得。

　　2.超、适筋判断方法

　　随配筋率ρ的增加，破坏时的受压区高度x增大，也即相对受压区高度ξ随配筋率ρ的增加而增大。因此，可知若ξ>ξb，进入为超筋范围，即为超筋破坏;ξ=x/h0≤ξb，则为最小配筋率要求。