2018二级注册结构工程师《砌体结构》预习试题（1）

　　1. 已知一轴心受压柱，承受纵向力N=118kN，柱截面尺寸为490mm×370mm,计算高度H0=3.6m，采用MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆，试验算该柱底承载力。

　　解：α=0.002，β=γβH0/h= 1.0×3.6/0.370= 9.7297，Φ0=1/(1+αβ2)= 1/(1+.002*9.7297^2)= 0.8408

　　A=0.49*0.37=0.1813<0.3 m2，γa=0.7+A= 0.7+0.1813= 0.8813

　　N=118 kN<Φ0Aγaf= 0.8408*490*370*0.8813*1.30*1e-3= 175 kN，满足要求。

　　2. 试验算一矩形截面偏心受压柱的承载能力。已知：柱截面尺寸为370mm×620mm，柱的计算高度为5.55m，承受纵向力设计值N=108kN，由荷载设计值产生的偏心距e=0.185m，采用MU10砖及M5混合砂浆砌筑。

　　解：(1)偏压验算

　　e=185<0.6y=0.6*620/2=186，α=.0015，β=γβH0/h=1.0×5.55/0.62=8.9516，

　　φ0=1/(1+αβ2)=1/(1+.0015*8.9516^2)= 0.8927，

　　φ=1/(1+12(e/h+sqrt((1/φ0-1)/12))^2)= 1/(1+12*(185/620+sqrt((1/0.8927-1)/12))^2)= 0.34419

　　A=0.37*0.62=0.2294 m2<0.3 m2，γa=0.7+A= 0.9294，f=1.50

　　N= 108 kN<φAγaf= 0.34419*0.2294*0.9294*1.50*1e3= 110 kN，满足要求

　　(2)较短边轴压验算

　　β=γβH0/b= 5.55/0.370=15，φ0=1/(1+αβ2)= 1/(1+.0015*15^2)= 0.74766

　　N=108 kN<φ0Aγaf= 0.74766*370*620*0.9294*1.50*1e-3= 239 kN，满足要求。

　　3. 验算某教学楼的窗间墙的受压承载力，截面如图所示，轴向力设计值N=450kN，弯矩设计值M=3.35kN.m(荷载偏向翼缘一侧)，教学楼层3.6m，计算高度H0=3.6m，采用MU10砖及M2.5混合砂浆砌筑。

　　解：A=(2500-370)*240+370*490= 692500mm2

　　y1= ((2500-370)*240*120+370*490^2/2) /692500=152.725mm

　　y2=490-y1=337.274mm

　　I=(2500-370)*240^3/12+(y1-120)^2*(2500-370)*240+370*490^3/12+(490/2-y1)^2*370*490=8.172E+09

　　i=sqrt(I/A)= sqrt(8.172E+09/ 692500)= 109 mm，hT=3.5*109 =382 mm

　　β=γβH0/hT=3.6/0.382=9.424，e=M/N=3.35/450*1e3=7.4，φ0=1/(1+.002*9.424^2)= 0.84917，

　　φ= 1/(1+12(e/hT+sqrt((1/φ0-1)/12))^2)= 0.8070，N= 450 kN<φAf=0.8070*692500*1.30*1e-3= 727 kN，满足要求。

　　4. 钢筋混凝土柱，截面尺寸为200mm×240mm，支承在砖墙上，墙厚240mm，采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，柱传给墙的轴向力设计值N=100kN，试进行砌体局部受压验算。

　　解：Al=200*240=48000mm2，A0=(b+2h)h=(200+2*240)*240=163200，γ=1+0.35*sqrt(A0/Al-1)= 1.542 <2.0，N=100 kN>γfAl= 96 kN，不满足要求。