承载能力极限状态计算

　　承受荷载产生的弯矩和剪力的构件，称为受弯构件(如梁、板)。它在弯矩作用下可能会发生正截面受弯破坏;同时在弯矩和剪力的共同作用下又可能会发生斜截面受剪破坏。

　　承受荷载产生的轴力、弯矩和剪力的构件，称为受压构件(即柱)。当然它也存在着正截面受弯破坏和斜截面受剪破坏的可能。

　　一、正截面承截能力计算

　　(一)破坏形态

　　(1)受弯构件(梁)，因其配筋率ρ的不同，可能出现适筋梁破坏，超筋梁破坏和少筋梁破坏等三种。它们的破坏特征为;

　　1)适筋梁破坏(配筋量适中)——受拉区钢筋先达屈服强度，然后受压区边缘纤维混凝土的压应变达到其极限压应变。εcu值而破坏。该破坏属延性破坏。

　　2)超筋梁破坏(配筋量过多)——当受拉压钢筋还未达屈服强度，而受压区边缘纤维混凝土就因已达εcu值而破坏。该破坏属脆性破坏。

　　3)少筋梁破坏(配筋量过少)——当梁一开裂，受拉钢筋立即达屈服强度，梁被拉为两部分而断裂破坏。它的极限弯矩与开裂弯矩几乎相等，该破坏也属脆性破坏。

　　(2)偏压构件(柱)的破坏形态有：大偏心受压破坏和小偏心受压破坏等两种。它们的破坏特征为：

　　1)大偏心受压破坏——远离轴向力N一侧的受拉钢筋先达屈服强度，然后另一侧截面外边缘纤维混凝土的压应变达εcu而破坏。(时，该侧的受压钢筋也达受压屈服强度)。该破坏属延性破坏。

　　2)小偏心受压破坏——靠近轴向力N一侧的外边缘纤维混凝土压应变先达到εcu，同时这一侧的受压钢筋也达受压屈服强度;而远离轴向力N一侧的钢筋，无论是受拉还是受压，均未屈服而破坏。该破坏属脆性破坏。

　　(二)计算基本假定

　　(1)截面应变保持平面;

　　(2)不考虑混凝土的抗拉强度;

　　(3)混凝土受压的应力与应变关系曲线，如图4一3所示：

　　式中：σc——混凝土压应变为。。时的混凝土压应力;

　　fc——混凝土轴心抗压强度设计值;

　　ε0——混凝土压应力刚达fc时的混凝土压应变;

　　εcu——正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按式(4一1)计算，当处于轴心受压时取为ε0。;

　　fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值;

　　n——系数。

　　(4)纵向钢筋的应力，取钢筋应变与其弹性模量的乘积，且此值应不大于其相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。

　　(三)受压区混凝土的等效矩形应力图形

　　正截面破坏时受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形，如图4一4所示。所谓等效，即为原应力图形的合力大小及其作用位置与矩形图形的合力大小及其位置相同。

　　图4-4中系数αl的取值如下：

　　当混凝土强度等级≤C50时，αl=1.0

　　当混凝土强度等级>C80时，αl=0.94;

　　当混凝土强度等级在C50与C80之间时，则按线性内插法确定。

　　(四)相对界限受压区高度ξb

　　所谓界限破坏是指受拉钢筋受拉屈服与受压区混凝土外边缘纤维达εcu同时发生的破坏。所以其相对受压区高度ξb是判别适筋梁和超筋梁的界限条件。

　　按前述计算的基本假定可得ξb的计算公式为：

　　对常用钢筋可算得ξb值如下：

　　对HPB235级钢筋：ξb=0.614

　　对HRB335级钢筋：ξb=0.550

　　对HRB400级钢筋：ξb=0.518