第二节 杆件的基本变形与组合变形

　　一、轴向拉伸与压缩

　　1.轴力与轴向变形

　　轴向拉(压)杆件横截面上的内力只有轴力，轴力可采用截面法求得。轴力的正负号一般规定为：拉力为正，压力为负。轴力沿杆轴方向的变化采用轴力图表示。

　　依据平面假设，轴向拉(压)杆件的变形沿整个横截面是均匀的，因而应力在横截面上也是均匀分布的(图 3-8)。横截面上应力的计算式为：

　　式中α——材料的线膨胀系数。

　　对于图 3 一 10 ( b )的杆件，若温度升高△t，由于杆件两端固定(即为超静定)，阻止了杆件的自由伸缩，这样杆内将产生温度应力。显然，如果该杆温度升高(△t> 0 ) ，则杆内将产生压力;若温度降低( △ t < 0 )，则杆内将产生拉力。

　　二、剪切

　　当杆件的某一截面受一对相距很近，方向相反的横向力作用时，杆件在该截面处将发生剪切变形。

　　例如图 3-11所示的螺栓连接件，当钢板受拉力 P 作用时，螺栓将在截面m-m处承受剪力，并产生剪切变形。在实用计算中，通常假设螺栓受剪面上各处的剪应力都相等，即名义剪应力等于受剪面所承受的剪力除以受剪面的面积。

　　当然，上述连接件除螺栓横截面上承受较大的剪应力外，螺栓和钢板的接触面上还承受较大的挤压应力，钢板的 n 一 n 截面上还承受较大的拉应力。

　　三、扭转

　　1 . 扭矩与扭矩图

　　当杆件受一对转向相反，作用在垂直于杆轴线的两个平面内的外力偶作用时，杆件将发生扭转变形(图 3 一12 )。