二、费用优化(L)

　　概念：又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。

　　(一)费用和时间的关系

　　1.工程费用与工期的关系(S)

　　●工程总费用由直接费和间接费组成。

　　●直接费——人工费、材料费、机械使用费、措施费及现场经费等组成。

　　直接费会随着工期的缩短而增加。

　　●间接费——企业经营管理的全部费用。

　　间接费一般会随着工期的缩短而减少。

　　2.工作直接费与持续时间的关系(S)

　　●工作的直接费随着持续时间的缩短而增加。

　　●直接费用率——工作每缩短单位的持续时间而增加的直接费。

　　●压缩对象——直接费用率最小的关键工作。

　　当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将它们的直接费用率之和(组合直接费用率)最小者作为压缩对象。

　　(二)费用优化方法

　　●思路：不断地在网络计划中找出直接费用率(或组合直接费用率)最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最后求得工程总成本最低时的最优工期安排或按要求工期求得最低成本的计划安排。

　　●步骤：

　　(1)按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。

　　(2)计算各项工作的直接费用率。

　　(3)当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象;当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。

　　(4)对于选定的压缩对象，首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小。

　　①如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止缩短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优化方案。

　　②如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等于工程间接费用率，说明压缩的关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间。

　　③如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工作总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。

　　(5)当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：

　　①缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间;

　　②缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。

　　(6)计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用。

　　(7)重复上述，直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率为止。

　　(8)计算优化后的工程总费用。

　　例题：

　　图3-41 初始网络计划

　　已知某工程双代号网络计划如图3-41所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间;箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0.8万元/天，试对其进行费用优化。

　　●原始计算工期及关键线路

　　●直接费率

　　●第1次压缩(E)

　　●恢复E到4天

　　●第2次压缩(E、J)

　　H工作未被压缩而变成非关键工作。

　　●第3次压缩(I、J)

　　●第4次压缩

　　任何方案的直接费率>间接费率，故第3次压缩即为最终方案。