参考答案：

　　【1】

　　第一个瓶子拿出一片，第二个瓶子拿出四片，第三个拿出十六片，……第m个拿出n 1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。

　　【2】

　　取出标着15便士的盒中的一个硬币，如果是银的说明这个盒是20便士的，如果是镍的说明这个盒是10便士的，再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。

　　【3】

　　最少10，最多130

　　见下表，表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律，红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。

　　x

　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

　　x个点最多能把直线分成多少部分

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　x条直线最多能把平面分成多少部分

　　1 2 4 7 11 16 22 29 37 46

　　x个平面最多能把空间分成多少

　　【4】

　　第一步：游到水池中心。

　　第二步：从水池中心游到距中心R/4处，并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。

　　第三步：沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边，而猫沿圆周到达那里需要3.14R，所以捉不到老鼠。

　　【5】

　　表示为880，接下来，将一个大桶的水倒入小桶中，倒满，表示为853，(第2个大桶减3，小桶加3)则过程如下：

　　880——853：将3斤给第1个人，变为850(此时4人分别有水3-0-0-0)

　　850——823：将2斤给第2个人，变为803(此时4人分别有水3-2-0-0)

　　803——830——533——560——263——281：将1斤给第1个人，变为280(此时4人分别有水4-2-0-0)

　　280——253——703——730——433——460——163：将1斤给第3个人，变为063(此时4人分别有水4-2-1-0)

　　063——081：将1斤给第4个人，变为080(此时4人分别有水4-2-1-1)

　　080——053——350——323：将2斤给第2个人，将2个3斤分别给第3、4个人，(此时4人分别有水4-4-4-4)

　　【6】

　　7点x分：(7 x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2

　　第一次是7点38分，第二次是8点44分

　　【7】

　　马3600 牛2800 羊1600

　　【8】

　　100

　　【9】

　　砝码将以与猴子相同的速度上升，因为它们质量相同，受力也相同

　　【10】

　　旋转看速度，金的密度大，质量相同，所以金球的实际体积较小，因为外半径相同，所以金球的内半径较大，所以金球的转动惯量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度较小，所以转得慢。