【例 1】(2018 国考)一辆汽车第一天行驶了 5 个小时，第二天行驶了 600公里，第三天比第一天少行驶 200 公里，三天共行驶了 18 个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里?

　　A.800 B.900

　　C.1000 D.1100

　　【解析】例 1.方法一：问三天的路程，给了三天的时间(18 小时)，S 三天=t三天* 三天=18* 三天。S 三天是 18 的倍数，只有 900 除以 18 是能整除的，对应 B 项。但是这种方法不够严谨，万一 三天是小数就不满足，为保证百分百准确，可以把B 项代入验证。

　　方法二：列表分析，已知“第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同”，假设第一天的速度为 ，则三天全程的速度为 ，第一天行驶了 5 个小时，三天共行驶了 18 个小时，则第一天行驶的路程为 5 ，三天行驶的总路程为 18 ，第三天行驶的路程为 5 -200，根据题意列式：5 +600+5 -200=18 ，解得 =50，三天行驶的总路程 18 =900，对应 B 项。【选 B】

　　【例 2】(2019 陕西)小明的步行速度为 1 米/秒，从 A 地到 B 地步行需要 3小时，骑自行车需要 1 小时，电动车的速度是自行车的两倍。现在小明从 A 地出发，步行 1.5 小时后骑自行车到 B 地，然后返回途中先骑电动车走完一半路程，再步行返回 A 地，则小明的往返平均速度为多少千米/小时?

　　A.4.75 B.5.76

　　C.5.96 D.6.25

　　E.6.75 F.7.24

　　G.8.18 H.9.20

　　【解析】例 2.有三种速度，步行、骑自行车、骑电动车。题目比较麻烦，画图理解，从 A 到 B 地，先步行 1.5 小时，再骑自行车;返回时从 B 到 A 地，先骑电动车车走到中点，再步行。画图理解，从 A 地到 B 地不能确定是步行到中点，不能直接用等距离平均速度公式，返回时从 B 地到 A 地可以用等距离平均速度公式，求往返的平均速度，既要考虑从 A 地到 B 地又要考虑从 B 地到 A 地。

　　方法一：用定义做，算出 AB 的总路程和总时间。平均速度=总路程/总时间。往返=2SAB/(t 去+t 回)，已知“步行速度为 1 米/秒，从 A 地到 B 地步行需要 3 小时，骑自行车需要 1 小时”，即自行车速度是步行速度的 3 倍，V 自行车=3 米/秒，“电动车的速度是自行车的两倍”，即 V 电动车=6 米/秒。整个 AB 的距离步行 3 小时走完，从 A 地到 B 地，步行 1.5 小时正好走到了中点，之后骑自行车，骑自行车走全程AB 需要 1 小时，则骑自行车走剩下一半的路程需要 0.5 小时。从 B 地到 A 地，先骑电动车走完一半的路程，也是走到了中点，电动车速度是自行车的两倍，自行车走完一半的路程需要 0.5 小时，则骑电动车需要 0.25 小时，之后步行 1.5小时走到 A 地。t 去+t 回=1.5+0.5+0.25+1.5=3.75 小时， 往返=2SAB/(t 去+t 回)=2*3米/秒*3600 秒/3.75 小时=6*3.6/3.75(千米/小时)，3.6/3.75 比 1 略小一点，6*3.6/3.75 比 6 略小一点，对应 B 项。

　　【例 3】(2019 吉林)寒假第一天，骑行社团从学校出发去滑雪，他们以 20公里/小时的速度骑行2个小时到达滑雪场，游玩4个小时后按原路以原速返回。骑行社团离开学校 5.5 小时后，辅导员派大客车以 40 公里/小时的速度沿相同路线迎接骑行社团，则大客车出发后与骑行社团相遇需要的时长是：

　　A.30 分钟 B.40 分钟

　　C.50 分钟 D.60 分钟

　　【解析】例 3.根据“他们以 20 公里/小时的速度骑行 2 个小时到达滑雪场”，可得学校到滑雪场的路程 S=20*2km=40km。根据“2 个小时到达滑雪场，游玩 4个小时后按原路以原速返回”，说明骑行社团离开 6 小时后才往回走;根据“骑行社团离开学校 5.5 小时后，辅导员派大客车以 40 公里/小时的速度沿相同路线迎接骑行社团”，说明大客车先走 6-5.5=0.5 小时后，骑行社团才从滑雪场出发。设二者相遇时间为 t 遇，列式：40*0.5+(40+20)*t 遇=40，整理得 60*t 遇=20，解得 t 遇=1/3 小时=20 分钟。由于大客车先走了半小时，所以大客车出发 20+30=50分钟后与骑行社团相遇，对应 C 项。【选 C】

　　【例 4】(2019 吉林)某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以 20 公里/小时的速度去相距 60 公里的八一村，1 小时后由于路面湿滑，速度减少一半，在甲出发 1 小时后，乙宣传员以 50 公里/小时的速度开车从红星村出发追甲，当乙追上甲时，他们与八一村的距离为：

　　A.25 公里 B.30 公里

　　C.35 公里 D.40 公里

　　【解析】例 4.假设红星村为 A，八一村为 B，画图分析题意。根据“某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以 20 公里/小时的速度去相距 60 公里的八一村，1 小时后由于路面湿滑，速度减少一半”，说明甲出发后 1 小时以内的速度为 20km/h，1 小时后速度为 10km/h。根据“在甲出发 1 小时后，乙宣传员以 50公里/小时的速度开车从红星村出发追甲”，说明乙开始追甲时，甲乙的间距为甲1 小时走的路程，即 20*1km=20km;根据追及公式，t 追=s 差/v 差=20/(50-10)h=0.5h。从乙分析更为简便，此时乙走了 50*0.5km=25km，距离八一村还有 60-25=35km，对应 C 项。【选 C】

　　【例 5】(2017 广东)老林和小陈绕着周长为 720 米的小花园匀速散步，小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发，则每隔 18 分钟相遇一次;若两人同时从某一起点相反方向出发，则每隔 6 分钟相遇一次。由此可知，小陈绕小花园散步一圈需要多少分钟?

　　A.6 B.9

　　C.15 D.18

　　【解析】例 5.根据“周长为 720 米”，确定为行程问题中的环形问题。二人环形同向出发，若要相遇，实际就是追及问题，根据“若两人同时从某一起点同向出发，则每隔 18 分钟相遇一次”，则 1 圈=(v 大-v 小)*18 分钟;根据“若两人同时从某一起点相反方向出发，则每隔 6 分钟相遇一次”，则 1 圈=(v 大+v 小)*6 分钟。根据 1 圈为 720 米，整理得：v 大-v 小=720/18=40①，v 大-v 小=720/6=120，二者相加解得：v 大=160/2=80，将其代入①得，v 小=40。根据“小陈比老林速度快”，则小陈速度为80米/分钟，所以小陈绕小花园散步一圈需要720/80=9分钟，对应 B 项。【选 B】