【例 1】(2017 联考)某地举办铁人三项比赛，全程为 51.5 千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为 3：80：20。小陈在这三个项目花费的时间之比为 3：8：4，比赛中他长跑的平均速度是 15 千米/小时，且两次换项共耗时 4 分钟，那么他完成比赛共耗时多少?

　　A.2 小时 14 分 B.2 小时 24 分

　　C.2 小时 34 分 D.2 小时 44 分

　　【解析】例 5.读题判定为行程问题，如果行程问题学得比较好可以慢慢算。如果考场上不会行程问题，可以从问题入手。问完成比赛共耗时，总时间=运动时间+换项时间=运动时间+4 分钟。已知“小陈在这三个项目花费的时间之比为 3：8：4”，给比例，没有具体单位，可以记为 3t、8t、4t，则总时间=3t+8t+4t+4分钟→( )=15t+4，( )退 4 后是 15 的倍数，验证选项，不需要换算选项的小时部分，小时一定是 15 的倍数，只要判定后面分钟部分能否被 15 整除即可，只有 C 项 34 分钟退 4 后为 30 分钟，可以被 15 整除。【选 C】

　　【例 2】(2019 上海)小李第一次买了 A、B、C 三种饮料各若干瓶，共花去了 75 元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶，共花去了 134 元。两次购买的每种饮料数量之和相同，那么若三种饮料各买 1 瓶最多需花费多少元?(假设饮料价格都是整数元)

　　A.11 B.15

　　C.19 D.23

　　【解析】例 2.本题类似近两年国考题的一种新考法。联考可能跟国考的出题模式相似。“小李第一次买了 A、B、C 三种饮料各若干瓶”，注意是若干瓶，没有告诉瓶数，总共花了 75 元。“之后他再次买了这三种饮料若干瓶”，这里的“若干”和前面的“若干”是不知道是否相等的，可能相等，可能不相等。3 个瓶数和 3 个价格都不知道，六个未知数，不可能根据第一句话列方程求解。需理解“两次购买的每种饮料数量之和相同”，第一次买 A、B、C 三种饮料，分别买3 瓶、4 瓶、6 瓶，第二次也是买 3 瓶、4 瓶、6 瓶，这种理解是错误的。正确的理解：如果第一次买的是 3 瓶、4 瓶、6 瓶，第二次如果 A 饮料买了 7 瓶，那么第二次 B 饮料买了 6 瓶，第二次 C 饮料买了 4 瓶，3+7=4+6=6+4，每种饮料数量之和相同。设两次购买的每种饮料数量之和均为 x 瓶，A、B、C 饮料的单价是 A、B、C，则总钱数=价格*瓶数=(A+B+C)*x 瓶=75+134=209，求的就是 A+B+C，答案*x=209，则 209 能被 A+B+C 整除，答案是能整除 209 的数，问最多，从最大的选项开始代入，209/23 不能整除，209/19=11，能整除，符合。【选 C】

　　【注意】1.设单价分别是 A、B、C，两次购买，设每种各买 x 瓶，则Ax+Bx+Cx=75+134=209，那么(A+B+C)*x 瓶=75+134=209，209 能被 A+B+C 整除，则 A+B+C 是 209 的一个约数。

　　【例 3】(2016 深圳)两箱同样多的蛋黄派分别分发给两队志愿者做早餐，分给甲队每人 6 块缺 8 块，分给乙队每人 7 块剩 6 块，已知甲队比乙队多 6 人，则一箱蛋黄派有多少块?

　　A.120 B.160

　　C.180 D.240

　　【解析】例 3.方法一：“分别分发”即第一箱分给甲，第二箱分给乙。“分给甲队每人 6 块缺 8 块”，缺 8 块则补 8 块，( )补 8 块后能被 6 整除，选项补8 后依次变为 128、168、188、248。6=2*3，可以先验证是否是 3 的倍数，再验证是否是 2 的倍数，1+2+8=11，不是 3 的倍数，排除 A 项;1+6+8=15，可以被 3整除，保留;1+8+8=17，不能被 3 整除，排除;2+4+8=14，不能被 3 整除，排除。只有 B 项能被 3 整除，同时是 2 的倍数(是偶数)，对应 B 项。

　　【例 4】(2019 山东)某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价 90 元每扇的新窗户。已知每 7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费 16560 元且剩余 4 个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户?

　　A.214 B.218

　　C.184 D.188

　　【解析】例 4.题目中有新窗户、旧窗户，且有买的价钱和兑换的方法，读起来比较复杂。但是问的是多少扇，没有问新旧，说明新、旧窗户是一样的。求解过程中，只要将所有窗户求到即可。旧窗户条件充足，从旧窗户入手。旧窗户分为已经兑换的和没有兑换的，“每 7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户”，说明已经兑换的旧窗户是 7 的倍数。“剩余 4 个旧窗户没有兑换”，则旧窗户总数=已兑换的+没兑换的→( )=7 的倍数+4，则( )退 4 后能被 7 整除，依次判定选项，A 项 214-4=210，是 7 的倍数，保留(此时不能直接选择 A项，可能会有两个答案都满足，还要继续验证);B 项 218-4=214，不是 7 的倍数，排除;C 项 184-4=180，不是 7 的倍数，排除;D 项 188-4=184，不是 7 的倍数，排除。只有 A 项满足条件。【选 A】