1: 8个一元真币和一个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币当中找出假币?( )

　　A. 2次

　　B.3次

　　C.4次

　　D.5次

　　【解析】9枚硬币，3个3个为一组，均分为3组，分别编号A、B、C。

　　第一次：任意拿出两组，比如A和B称

　　1)若天平平衡，则假币在C组中;

　　2)若天平不平衡，则假币在轻的一端。(即第一次一定可以找到假币所在的组)

　　第二次：在假币所在的组中，再次进行均分，3枚硬币平均分为三组，每组一枚硬币，任意拿出两组硬币进行称量：

　　1)若平衡，则假币为剩下的那枚;

　　2)若不平衡，则假币在较轻的的天平那一端。

　　综上所诉，最少需要称量两次。

　　2：某人有27枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称几次，就一定能够找到假银元?( )

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　【解析】27枚银元，平均分为3份，每一份为9个银元。分别编号A、B、C。

　　第一次：任意拿出两组，比如A和B：

　　1)若天平平衡，则假币在C组中;

　　2)若天平不平衡，则假币在轻的一端中(即第一次一定可以找到假币所在的组);

　　第二次：拿出假币所在的组，再次进行均分，9个银元平均分为三份，每份为3个银元，任意拿出两组，进行称量：

　　1)若平衡，则假币在剩余的一组当中;

　　2)若不平衡，则假币在轻的一组当中;(即第二次称量把假币所在的范围缩小在3枚之间)

　　第三次：再次拿出假币所在的3枚银元，平均分为三份，每份为一枚，任意拿出两组，进行称量：

　　1)若平衡，则假币为剩余的一枚银元;

　　2)若不平衡，则假币为轻的那端银元。

　　综上所述，总共需要三次。

　　3.如果有4个矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水瓶，不交钱最多可以喝()瓶矿泉水。

　　A 3

　　B 4

　　C 5

　　D 6

　　【分析】这是典型的空瓶换水问题，4个水瓶=1个水+1个瓶，即3个瓶=1个水，现有15个瓶，15÷3=5，即可以不花钱喝到5瓶水，因此此题选C。

　　4.12个啤酒瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒数为()?

　　A 8

　　B 9

　　C 10

　　D 11

　　【分析】此题为空瓶换水问题，12瓶=1酒+1瓶，即11瓶=1酒，现有101个瓶，101÷11=9余2，因此可以喝到9瓶，余两个空瓶不能换酒，因此此题选B。

　　5.商家促销，5个红星二锅头空瓶可以换一瓶酒，某次聚会，客人喝了73瓶红星二锅头，其中有一些是用剩下的酒瓶换取得，那么他们至少要买多少瓶该酒?

　　A 58

　　B 59

　　C 14

　　D 15

　　【分析】此题是空瓶换水的变形题，并不是直接求得，而是需要间接思考，喝了73瓶即有73个空瓶，每5个可以换一个，即73÷5=14余3，意味着73个瓶换的14瓶还给商家，即需要买73-14=59瓶酒，因此此题选B。