行程问题

　　【2012年国考行测74题】

　　甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是已步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?

　　A.10:20 B.12:00 C.14:30 D.16:10

　　【解析】答案C

　　设乙的速度为12，则甲跑步的速度为30，休息速度为0，代人选项，所以14：30分甲可以追上乙，答案C。

　　【2011年国考行测66题】

　　小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?

　　A. 45 B. 48 C. 56 D. 60

　　【解析】答案B

　　本题属于比例行程问题。设步行速度为1，则跑步速度为2，骑车速度为4，AB距离为L，则有L/4+L/1=2，则L/2=48，所以选择B选项。

　　【2010年国考行测53题】

　　某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中运算匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：

　　A.1/3-1/X=1/X-1/4 B.1/3-1/X=1/X+1/4

　　C.1/(X+3)=1/4-1/X D.1/(4-X)=1/X+1/3

　　【解析】答案A

　　设甲乙之间距离为1，则顺水速度为1/3，逆水速度为1/4，静水速度为1/X，故1/3-1/X与1/X-1/4均为水流速度。故选A。

　　通过以上分析显而易见行程问题是国考必考题型、难度适中是考生必拿分数题型之一。

　　行程问题一般分为相遇问题、追及问题以及流水行船问题。解题技巧为方程法、比例法、代入法、画图法和公式法等，以上3道真题体现了这些技巧的实际运用，下面为大家总结了行程问题必知必会相关理论。

　　理论总结：

　　n 基本公式：路程=速度×时间;

　　n 常用方法：列方程、解方程;

　　n 解题关键：找准行程过程，快速列方程，精确解方程。

　　技巧点拨：

　　n 典型模型公式：

　　相遇问题：相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间

　　追及问题：追及距离=(大速度-小速度)×追及时间

　　背离问题：背离距离=(大速度+小速度)×背离时间

　　反向运动：环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间。

　　同向运动：环形周长=(大速度-小速度)×相遇时间

　　顺流路程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间

　　逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间

　　n 两个人从两端出发，相向而行，到达对面终点后立即返回，如此往复，那么：

　　两人第1、2、3、4…次迎面相遇时，两人的路程之和分别为1、3、5、7…个全程;

　　两人第1、2、3、4…次追上相遇时，两人的路程之差分别为1、3、5、7…个全程