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2018公务员考试数量关系各类题型全解析四

来源 :中华考试网 2017-06-16

  1.有1992粒钮扣,两人轮流从中取几粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,谁取到最后一粒,就算谁输。问:保证一定获胜的对策是什么?

  答:保证一定获胜的对策是:(1)先取1粒钮扣,这时还剩1991粒钮扣。(2)下面轮到对方取,如果对方取n粒(1≤n≤4),自己就取“5-n”粒,经过398个轮回后,又取出398×5=1990(粒)钮扣,还剩1粒钮扣,这1粒必定留给对方取。

  2. 有一块边长24厘米的正方形厚纸,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米?

  解:要回答这道题,可以先列一个表来比较一下。通过比较,容易知道剪去的小正方形边长是几厘米时,做成的纸盒容积最大。

  3.个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品,需要如图13所示的(a)、(b)两种形状的铁皮毛坯。

 

  现有甲、乙两块铁皮下脚料(如图14、图15),图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形。金师傅想从其中选用一块,使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品(“成套”,指(a)、(b)两种铁皮同样多),并且一点材料也不浪费。

  问:(1)金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块?(3分)

  (2)怎样裁剪所选用的下脚料?(请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯)(5分)

  答:(1)应选甲铁皮料。

  (2)剪法如图17。

  说明:题中要求选一块铁皮料适合做“成套”的铁皮制品,这就要求所选的铁皮料中包含的(a)(b)两种毛坯同样多;又因为不能浪费材料,所以,只要算一算(数一数甲、乙两块材料中各有多少小正方形),看甲(或乙)材料中小正方形的总数能不能被(10+7=17)整除。

  在回答第(2)个问题时,可以把(a)(b)两块毛坯拼成图18,再根据上面所算出的结果,从中心处向四个方向剪开,就得到4个图18的形状。仔细观察图17,容易发现图中的对称美,这种美也能启发你找到剪裁铁皮的方法。

  5.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?

  答:(1)把9块中的三块各分为两部分:

  (2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分?如果好分,怎么分?如果不好分,为什么?

  8.王亮从1月5日开始读一部小说。如果他每天读80页,到1月9日读完;如果他每天读90页,到1月8日读完。为了不影响正常学习,王亮准备减少每天的阅读量,并决定分a天读完,这样,每天都读a页便刚好全部读完。这部小说共有__页。

  324页;

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