公务员考试数量关系各类题型全解析

　　平均分问题

　　1、小明从甲地到乙地办事，去时由于上山，每小时走3千米，回来时下山，每小时走5千米，他往返甲乙两地的平均速度是多少千米?

　　分析：求平均速度应是“总路程÷总时间=平均速度”。

　　解：设甲乙两地的路程为“1”或x

　　2÷(1/3+1/5 )=3.75 (千米)

　　3、(★★)成本 0.25元的练习本 1200本，按 40%的利润定价出售。当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣?

　　【解】打了8折.

　　先销掉 80%，可以获得利润0.25×40%×1200×80%= 96。按86%获得利润 0.25×40%×1200×86%=103.2。因此，出售剩下的20%，要获得利润

　　103.2-96=7.2(元)，

　　每本需要获得利润

　　7.2÷(1200× 20%)= 0.03(元)。

　　现在售价是 0.25+ 0.03= 0.28(元)，定价是

　　0.25×(1+ 40%)= 0.35(元)。

　　售价是定价的0.28÷ 0.35=80%。

　　4、有红、黄、白三种颜色的乒乓球，已知红、黄两种球平均11个;黄、白两种球平均8个;红、白两种球平均9个。三种球各多少个?

　　解： (11×2+8×2+9×2 )÷2

　　=56÷2=28 ( 个)

　　白球： 28-11×2=6 个 红球 28-8×2=12 个 黄球 28-9×2=10 个

　　比例百分数

　　5、甲、乙、丙三位同学共有图书108本.乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5∶4.求甲、乙、丙三人所有的图书数之比.

　　【解】甲再加上18本就跟乙占的份数一样了，三人就是5、5、4份，则：

　　(108+18)÷(5 + 5+ 4)= 9

　　6、(★★)一个容器内已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出，把中球沉入水中;第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中,现在知道从容器溢出的水量情况是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。

　　【解】设小球体积是1.当容器水满时，放一个球，就要溢出同样体积的水，因此可以用小球体积来计算溢出的水量.

　　中球的体积是 3+1=4.

　　小球和大球的体积是4+2.5=6.5，而大球的体积是6.5-1=5.5.

　　三个球的体积之比是

　　1∶ 4∶ 5.5= 2∶ 8∶ 11.

　　8. (★★★★) 袋子里红球与白球数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3;再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球?

　　【解】放入若干只红球前后比较，那白球的数量不变，也就是后项不变;再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较。

　　红 白

　　原来 19 ：13=57：39

　　加红 5 ： 3=65：39

　　加白 13 ：11=65：55

　　加红球从57份变为65份，多了8份，加白球从39份变为55份，多了16份，可见红球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份为10只，总数为(57+39)×10=960只。

　　【解】可先求出男女生各占总人数的比例，女：1/2.8 男，1.8/2.8，再设女生平均分x，则男为5/6x， 1/2.8x +1.8/2.8×5/6x=75

　　也可直接设x，y，解题中会自然削去一个未知数。