(一)“立方数”数列的变形一：

　　【1】7，26，63，( )

　　A.124

　　B.128

　　C.125

　　D.101

　　【答案】A选项

　　【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去一个常数，即第一项是2的立方减去1，第二项是3的立方减去1，第三项是4的立方减去1，同理我们推出第四项应是5的立方减去1，即第五项等于124。所以A选项正确。

　　题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,李老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：

　　【2】9，28，65，( )

　　A.126

　　B.128

　　C.125

　　D.124

　　【答案】A选项

　　【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个常数，即第一项是2的立方加上1，第二项是3的立方加上1，第三项是4的立方加上1，同理我们推出第四项应是5的立方加上1，即第五项等于124。所以A选项正确。

　　(二)“立方数”数列的变形二：

　　【3】9，29，67，( )

　　A.129

　　B.128

　　C.125

　　D.126

　　【答案】A选项

　　【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是2的立方加上1，第二项是3的立方加上2，第三项是4的立方加上3，同理我们假设第四项应是5的立方加上X，我们看所加上的值所形成的规律是2，3，4，X，我们可以发现这是一个很明显的等差数列，即X=5，即第五项等于5的立方加上5，即第五项是129。所以A选项正确。

　　规律七：求差相减式数列

　　规律点拨：在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的数列，以下李老师和大家一起来探讨该类型的数列

　　【4】8，5，3，2，1，( )

　　A.0

　　B.1

　　C.-1

　　D.-2

　　【答案】A选项

　　解析】这题与“求和相加式的数列”有点不同的是，这题属于相减形式，即“第一项减去第二项等于第三项”。我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3;第二项5与第三项3的差等于第三项2;第三项3与第四项2的差等于第五项1;

　　同理，我们推敲，第六项应该是第四项2与第五项1的差，即等于0;所以A选项正确。

　　规律八：“平方数”数列及其变式

　　【5】1，4，9，16，25，()

　　A.36

　　B.28

　　C.32

　　D.40

　　【答案】A选项

　　【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，即第一项是1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四项是4的平方，第五项是5的平方。同理我们推出第六项应是6的平方。所以A选项正确。

　　(一)“平方数”数列的变形一：

　　【6】0，3，8，15，24，()

　　A.35

　　B.28

　　C.32

　　D.40

　　【答案】A选项

　　【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方减去1，第二项是2的平方减去1，第三项是3的平方减去1，第四项是4的平方减去1，第五项是5的平方减去1。同理我们推出第六项应是6的平方减去1。所以A选项正确。

　　题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,李老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：

　　【7】2，5，10，17，26，()

　　A.37

　　B.38

　　C.32

　　D.40 【答案】A选项

　　【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上1，第三项是3的平方加上1，第四项是4的平方加上1，第五项是5的平方加上1。同理我们推出第六项应是6的平方加上1。所以A选项正确。

　　(二)“平方数”数列的变形二：

　　【8】2，6，12，20，30，()

　　A.42

　　B.38

　　C.32

　　D.40

　　【答案】A选项

　　【解析】这就是一个典型的“平方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上2，第三项是3的平方加上3，第四项是4的平方加上4，第五项是5的平方加上5。同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X。而把各种数值摆出来分别是：1，2，3，4，5，X。由此我们可以得出X=6，即第六项是6的平方加上6，所以A选项正确。

　　规律九：“隔项”数列

　　【9】1，4，3，9，5，16，7，()

　　A.25

　　B.28

　　C.10

　　D.9 【答案】A选项

　　【解析】这是一个典型的“各项”的数列。相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。单数的项分别是：1，3，5，7。这是一组等差数列。而双数的项分别是4，9，16，()。这是一组“平方数”的数列，很容易我就可以得出(?)应该是5的平方，即A选项正确。

　　【规律点拨】这类数列无非是把两组数列“堆积”在一起而已，李老师认为只要考生的眼睛稍微“跳动”一下，则很容易就会发现两组规律。

　　规律十：混合式数列

　　【10】1，4，3，8，5，16，7，32，( )，()

　　A.9，64

　　B.9，38

　　C.11，64

　　D.36，18

　　【答案】A选项

　　【解析】这是一个典型的要求考生填两个未知数字的题目。同样这也是“相隔”数列的一种延伸，但这种题型，李老师认为考生未来还是特别留意这种题型，因为将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。

　　我们看原数列中确实也是由两组数列结合而成的。单数的项分别是：1，3，5，7，()。很容易我们就可以得出(?)应该是9，这是一组等差数列。

　　而双数的项分别是4，8，16，32,(?)。这是一组“等比”的数列，很容易我们就可以得出(?)应该是32的两倍，即64。所以，A选项正确。