一，基本知识点

　　行程问题基本比例：。

　　t若相同，S与V成正比例;V若相同，S与t成正比例;S若相等，V与t成反比。

　　二，典型例题

　　【例1】(北京2012-82)甲乙两人早上10点同时出发匀速地向对方工作单位行进，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后，立即原速返回自己的工作单位。问甲返回自己的工作单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间?( )

　　A.42分 B.40分30秒 C.43分30秒 D.45分

　　【解析】从相遇点到乙的工作单位的这段路程，乙需要30分钟，甲需要24分钟，根据比例法，“S相等时，t与V成反比例”可知，甲乙两人的速度比为30:24=5:4。甲走完一个全程，需要54分钟，再次利用“S相等时，t与V成反比例”可知，乙走完一个全程需要54X4/5=67.5(分钟)。甲返回自己单位时，来回走了两个全程，所以共需54X2=108(分钟)，此时乙已经等待了108-67.5=40.5(分钟)，答案为B。

　　【例2】(国家2011-66)小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比汽车慢50%。如果他骑车从A城到B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?( )

　　A.45 B.48 C.56 D.60

　　【解析】根据题意可知。因为骑车，跑步完成的路程都是AB两地的距离，根据比例法中，“S相等时，V与t成反比”可知，步行：骑车=4：1，步行和骑车的时间共有2小时=120分钟，所以骑车的时间24分钟。又因为跑步和骑车完成的路程也是AB两地之间的距离，所以再根据“S相等时，V与t成反比”可知，跑步：骑车=2:1，所以跑步的时间为24x2=48(分钟)，故答案为B。

　　【例3】(2010年918联考-33)小王从家开车上班，汽车行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路。由于自行车的速度只有汽车速度的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位。如果之前汽车再多行6千米，他就能少迟到10分钟。问小王从家到单位的距离是多少千米?( )

　　【解析】将全程分为两段，第一段距离的速度是汽车的速度，第二段距离的速度是自行车的速度。对于第二段距离，因为，自行车：骑车=3：5，所以根据比例法，“S相等时，V与t成反比”可知，自行车：汽车=5:3。20分钟是汽车和自行车的时间差，所以汽车完成第二段距离需要30分钟，自行车完成第二段距离需要50分钟。对于6千米的距离，再由“S相等时，V与t成反比”可知，自行车：汽车=5:3，10分钟是两者在6千米上的时间差，所以完成6千米，汽车需要15分钟，自行车需要25分钟，进而求得2/5(千米/分)。汽车完成全程共需要40分钟，所以小王从家到单位的距离是40x 2/5=16(千米)，故答案为D。

　　总之，在行程问题中，巧妙地应用比例法，可以很好地帮助我们找到解题的突破口!希望大家能深切理解这种方法!