例：已知A×(B+C)=48，其中A、B、C都为互不相等的三个质数，则A、B、C之和等于多少?

　　A.26 B.17 C.25 D26或17

　　【答案】D，因为题干中描述A是质数，(B+C)不一定为质数，48要分解为一个质数和另一个数的乘积，只能是48=2×24，此时ABC三个质数为2、11、13，或2、7、17，或48=3×16，此时ABC三个质数为3、3、13或3、5、11。则满足条件的结果为2、11、13，或2、7、17，或3、5、11。三数和为26或17。选D。

　　例：某单位分发办公笔用具，甲部门每人分的4个办公用具，乙部门每人分的3个办公用具，正好将32个办公用具分完。此单位甲乙部门人数之和不足10人，问甲部门有多少人?

　　A.2 B.4 C.5 D.6

　　【答案】C，根据题干内容，我们可以找到等量关系为两个部门的所有文具总数为32件，因此我们可以得到4x+3y=32，我们发现等式右边的常数32正好是其中一个未知数x前面系数的整数倍，所以我们可以得到3y也应该是4的倍数，又因为3不是4的倍数，所以我们可以推知y必为4的倍数，并且在题目中又告诉我们x+y<10，所以不妨假设y=4代入方程，我们可知x=5满足题目中的条件，所以本题选择C选项，答案选C。

　　例：24个人要乘船过河，河边共有大船小船若干条，大船每船可乘3人，小船每船可乘2人。24人正好坐满了所有船，请问共有几条大船?

　　A.6 B.7 C.5 D3

　　【答案】A，设大船小船分别为x条、y条，则有等式3x+2y=24，因为24和2y都为偶数，则可知3x必定也为偶数，则x必为偶数，答案选A。