1.将高共有 100 个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有 5 道题，1-5 题分别有 80 人，92 人，86 人，78 人和 74 人答对，答对了 3 道和 3 道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?

　　A.30 B.55 C.70 D.74

　　【解析】题干描述中“共有 100 个人参加”是一条等量关系，另外“1-5 题分别有 80 人，92 人，86 人，78 人和 74 人答对”，即是说总共答对的题目数为80+92+86+78+74=410。此时，我们设通过考试的人数为x人，未通过考试的人数为y人，依据题意可以得到下面两个方程x+y=100;(3，4，5)x+(0，1，2)y=410，之后我们只要确定x和y前面的系数就可以了。此时用到“小系数，同方向”即可，x与y系数，明显y的系数更小一些，所以我门从y入手，问题所求为通过的人数x最少，则y应尽可能的大，故系数的选取也应与之方向相同，即选择5和2，得到5x+2y=410，此时结合x+y=100，容易得出x=70，选择C选项。

　　2.书法大赛的观众对 5 幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择 5 幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在选择不超过 2 幅作品时才为有效票。5 幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的 69%、63%、44%、58%和 56%。则本次投票的有效率最高可能为多少?

　　A.65% B.70% C.75% D.80%

　　【解析】题干描述中虽然并没有共多少人参与头片，但给出了许多百分数，故我们可以设“共有 100 个人参与投票”，另外“总票数的 69%、63%、44%、58%和 56%”，即是说总共投票张数为69+63+44+58+56=290。此时，我们设有效票人数为x人，无效票的人数为y人，依据题意可以得到下面两个方程x+y=100;(1，2)x+(3，4，5)y=290，之后我们只要确定x和y前面的系数就可以了。此时用到“小系数，同方向”即可，x与y系数，明显x的系数更小一些，所以我门从x入手，问题所求为通过的人数x最多，故系数的选取也应与之方向相同，即选择2和5，得到2x+5y=290，此时结合x+y=100，容易得出x=70，选择B选项。

　　3.六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了 213 瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买多少瓶汽水?

　　A.176 瓶 B.177 瓶 C.178 瓶 D.179 瓶

　　【解析】C。本题为空瓶换水问题。根据空瓶换水公式：B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水 x 瓶。则换回汽水 x÷(6-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(6-1)=213，解得：x=177.5。所以他们至少买 178 瓶汽水。故选 C。