【例 1】(2018 江苏)手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要 40 小时、48 小时、60 小时完成。如果三位师傅共同制作 4 小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是：

　　A.24 小时 B.25 小时

　　C.26 小时 D.28 小时

　　【解析】例 1.(1)“甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要 40 小时、48小时、60 小时完成”，求 40 小时、48 小时、60 小时的公倍数，三者共同约数有4，还剩 10、12、15，没有共同的约数，找 10 和 12，可以约 2，还剩 5、6、15，5 和 15 可以约 5，还剩 1、6、3(只有两个能约，第三个数照抄即可)，其中 3能被 6 整除，则最大公约数=4*2*5*6=240。

　　考场上不要求最小公倍数，求三者共同的倍数，可以先看 40 和 60 的公倍数是 120。再找 120 和 48，公倍数为 480，也可以。但是先求两个再和第三个找的方法，可能求出来的不是最小公倍数，优点是可以快一点。故赋值总量为 240。

　　(2)算效率，甲=240/40=6、乙=240/48=5、丙=240/60=4。(3)根据工作过程列方程，设后面乙、丙一起完成的时间为 t，(6+5+4)*4+(5+4)*t=240，60+9t=240，解得 t=20 小时。问的是乙在整个花灯制作过程中所投入的时间，乙在面前还工作了 4 小时，因此共工作 4+20=24 小时。【选 A】

　　【例 2】(2019 北京)录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务小李一人需要 8 小时，小张一人需要 10 小时。两人在共同工作了 3 个小时后，小李因故回了趟家，期间小张一直在工作，小李返回后两个人又用了 1 个小时就完成了任务。在完成这项任务的过程中，小张比小李多工作了几个小时?

　　A.1 B.1.5

　　C.2 D.2.5

　　【解析】例 2.合作完成一项任务是工程问题，“小李一人需要 8 小时，小张一人需要 10 小时”，给了两人的完工时间，(1)赋值总量，8 和 10 的公倍数，2*4*5=40 小时。

　　(2)算效率，甲=40/8=5，乙=40/10=4。(3)根据工作过程列方程，没有问小王或小张的时间，而是问时间差，前面共同工作 3 小时，后面两人合作 1 小时，两人都是工作 3+1=4 小时，多出来的就是“小李因故回了趟家，期间小张一直在工作”部分，整个工作时间=两人合作(3+1)小时+小张一人工作 t 小时，即(5+4)*4+4t=40，解得 t=1。说明小张一人做 1 小时，其他时间都是共同工作，则多工作 1 小时。【选 A】

　　【例 3】(2018 四川)甲工程队与乙工程队的效率之比为 4：5，一项工程由甲工程队先单独做 6 天，再由乙工程队单独做 8 天，最后由甲、乙两个工程队合作 4 天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【解析】例 3.读题，发现有效率比，还有好几个时间，“一项工程由甲工程队先单独做 6 天，再由乙工程队单独做 8 天，最后由甲、乙两个工程队合作 4天刚好完成”，前面求时间的公倍数，必须是完工时间的公倍数，本题的 6 天、8天都是完成工程一部分的时间，还有一小部分是 4 的倍数，是不能求的。只有单独一次性把工作完成的，才能求公倍数。(1)赋值甲效率为 4，乙效率为 5。(2)总量=4*6+5*8+(4+5)*4=100。(3)甲单独做时间=100/甲=25 天，乙单独做时间=100/乙=20 天，做差=25-20=5 天。【选 C】