【例 1】(2015 联考)每年三月某单位都要组织员工去 A、B 两地参加植树活动，已知去 A 地每人往返车费 20 元，人均植树 5 棵，去 B 地每人往返车费 30元，人均植树 3 棵，设到 A 地有员工 x 人，A、B 两地共植树 y 棵，y 与 x 之间满足 y=8x-15，若往返车费总和不超过 3000 元时，那么，最多可植树多少棵?

　　A.498 B.400

　　C.489 D.500

　　【解析】例 1.已知 A 有 x 人，总共植了 y 棵树，给了 x 和 y 的关系，又给了总车费的限制，问最多植多少棵树，自己预习的时候，肯定会觉得不想做，读不懂，又去 A，又去 B，还给了车费的限制，很吓人。做数字题最重要是列出方程解题，本题其实直接给出了 x、y 的方程，y=8x-15，要求的是 y，不定方程，有奇偶、倍数、尾数，y 系数为 1，x 系数为 8，满足系数一奇一偶，8 为偶数，一偶则偶，8x 为偶数，偶数-15=y，y 为奇数，排除 A、B、D 项，对应 C 项。【选C】

　　【例 2】(2017 江苏)小王打靶共用了 10 发子弹，全部命中，都在 10 环、8环和 5 环上，总成绩为 75 环，则命中 10 环的子弹数是：

　　A.1 发 B.2 发

　　C.3 发 D.4 发

　　【解析】例2.设命中10 环为a个，命中8环为b 个，命中5环为c个，a+b+c=10;10a+8b+5c=75。三个未知数两个方程，不定方程组，先消元，求谁留着谁，求 a留着 a，b 和 c 可以随便消，秉持着好算的原则，b、c 中的 c 比较好消，a+b+c=10，两边都乘以 5，为 5a+5b+5c=50①;10a+8b+5c=75②，②-①，5a+3b=25，属于不定方程。

　　方法一：考虑代入，代入 A 项，a=1，3b=20，b 不是整数，排除;代入 B 项：a=2，3b=15，b=5，符合。

　　方法二：分析 5a+3b=25，系数都是奇数，不能用奇偶特性，有公因子 5，5a、25 是 5 的倍数，3b 是 5 的倍数，3 不是 5 的倍数，推出 b 一定是 5 的倍数，b只能为 5，5a=10，解得 a=2，对应 B 项。【选 B】

　　【例 3】(2018 四川)某企业采购 A 类、B 类和 C 类设备各若干台，21 台设备共用 48 万元。已知 A、B、C 类设备的单价分别为 1.2 万元、2 万元和 2.4 万元。问该企业最多可能采购了多少台 C 类设备?

　　A.16 B.17

　　C.18 D.19

　　【解析】例 3.三个未知数，直接用 A、B、C 来表示，列式：A+B+C=21;2A+2B+2.4C=48②，两个方程三个未知数，考虑消元，求谁保留谁，好算原则，求的是 C，消掉 A 或者 B，很明显消 B 好算，2A+2B+2C=42①;②-①，-0.8A+0.4C=6，即 0.4C-0.8A=6，直接约掉 0.4，C-2A=15。求 C，先分析一下不定方程，利用奇偶特性，2A 是偶数，C-偶数=15，C 一定是奇数，排除 A、C 项。剩二代一必得答案，代入的时候代入最大的数字，题目问最多购买多少台，代入最大的，代入 D项，C=19，解得 A=2，一共 21 台，那么 B=0 台，题目说某企业采购 A 类、B 类和C 类设备各若干台，就是都买了，A、B、C 都得有，排除 D 项，对应 B 项。【选 B】