参考答案

1.B　2.B　3.C

4.D　由余弦定理得5=b2+4-2×b×2×,解得b=3(b=-舍去),选D.

5.B　因为6-2m>0,

所以m<3,

c2=m2-2m+14=(m-1)2+13,

所以当m=1时,焦距最小,此时,a=3,b=2,

所以=.选B.

6.B　由题可得4×+=+kπ,k∈Z,

所以=+kπ,k∈Z.

因为<0,所以max=-.选B.

7.C　在如图的正方体中,该几何体为四面体ABCD,AC=2,其表面积为×2×2×2+×2×2×2=4+4.选C.

8.B　因为a2+a<0,

所以a(a+1)<0,

所以-1a2>-a2>a.故选B.

9.C　易判断函数为偶函数,由y=0,得x=±1.当x=0时,y=-1,且当01时,y>0.故选C.

10.B　因为p=或p=,

所以8.5=或8.5=,

解得x3=8.故选B.

11.C

取CS的中点O,

连接OA,OB.

则由题意可得OA=OB=OS=2.

CS为直径,

所以CA⊥AS,CB⊥SB.

在Rt△CSA中,∠CSA=45°,

故AS=CScos 45°=4×=2,

在△OSA中,OA2+OS2=AS2,

所以OA⊥OS.

同理,OS⊥OB.

所以OS⊥平面OAB.

△OAB中,OA=OB=AB=2,

故△OAB的面积

S=×OA2=×22=.

故=S△OAB×OS

=××2

=.

由O为CS的中点,可得=2=.

12.D　g′(x)=-x

=

=,

则当00;

当x>1时,g′(x)<0.

所以g(x)max=g(1)=3,

f(x)=-2-(x+1+),

令t=x+1(t<0),设h(t)=-2-(t+),

作函数y=h(t)的图象如图所示,由h(t)=3得t=-1或t=-4,所以b-a的最大值为3.选D.