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2016届高考四川物理专题限时训练6

来源 :中华考试网 2016-03-07

  一、选择题

  1.一旅客在站台8号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长25米,动车进站时可以看做匀减速直线运动.他发现第6节车厢经过他时用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图所示.则该动车的加速度大小约为(  )

  A.2 m/s2 B.1 m/s2

  C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2

  解析:将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动,动车第七节车厢通过旅客过程,at2=25 m,第六、七节车厢通过旅客过程,a(t+4 s)2=2×25 m,解两式得:a=(-1)2 m/s2≈0.5 m/s2,C项正确.

  答案:C

  2.高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车,如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳,构成7站铁路圈,建两条靠近的铁路环线.列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上,另一条铁路上有“伴驳列车”B,如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站,先在襄阳站登上B车,当A车快到襄阳站且距襄阳站的路程为s处时,B车从静止开始做匀加速运动,当速度达到360 km/h时恰好遇到A车,两车连锁并打开乘客双向通道,A、B列车交换部分乘客,并连体运动一段时间再解锁分离,B车匀减速运动后停在随州站并卸客,A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站.则(  )

  A.无论B车匀加速的加速度值为多少,s是相同的

  B.乘客甲节约了五个站的减速、停车、加速时间

  C.若B车匀加速的时间为1 min,则s为4 km

  D.若B车匀减速的加速度大小为5 m/s2,则当B车停下时A车距随州站的路程为1 km

  解析:当B车开始匀加速时,A、B两车之间的距离为s=vt-t,又v=at,若B车的加速度越大,则时间t越短,因而s越小,选项A错误;由题意可知乘客甲从襄阳到潜江节约了3个站的减速、停车、加速的时间,选项B错误;若B车匀加速的时间为1 min,则s=3 000 m,选项C错误;若B车匀减速的加速度大小为5 m/s2,则t′==20 s,因而当B车停下时A车距随州站的距离为s′=vt′-t′=1 000 m,选项D正确.

  答案:D

  3.(多选)一个做匀加速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度分别为v、7v,从a点运动到b点的时间是t,则下列判断正确的是(  )

  A.经过a、b中点位置的速度是4v

  B.a、b中间时刻的速度是4v

  C.前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少2vt

  D.前位移内所需的时间是后位移内所需时间的2倍

  解析:中点位置的速度为v1==5v,A错;中间时刻的速度为v2==4v,B对;前一半时间的位移为s1=·=,后一半时间的位移为s2=·=,故位移差为s2-s1=-=,C错;前一半位移所需的时间为t1==,后一半位移所需的时间为t2==,故两段所需时间之比为=,D对.

  答案:BD

  4.某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后,绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示,若该物体在t=0时刻初速度为零,则下列图象中该物体在t=4 s内位移一定不为零的是(  )

  A B

  C D

  解析:A中在t=0和t=4 s时,物体的位移均为零,选项A错误;在v—t图象中图线围成的面积可表示位移大小,在0~2 s内物体位移与2~4 s的位移的矢量和为零,所以物体在4 s内的位移一定为零,选项B错误;C中物体在0~1 s做加速运动,1~2 s内做减速运动,2 s末速度为零,2~3 s内做加速运动,3~4 s内做减速运动,4 s末速度为零,物体一直在同一个方向上运动,所以位移一定不为零,选项C正确;D中物体在0~1 s内做正向加速,1 s末速度大小为v,位移为x,物体在1~2 s内做正向减速运动,由可逆性可得2 s末的速度为零,位移为2x,2~3 s内物体做反向加速运动,3 s末速度大小为v,位移为x,3~4 s内物体做反向减速运动,4 s末速度为零,位移为零,所以D中的位移一定为零,选项D错误.

  答案:C

  5.物体A、B的s-t图象如图所示,由图可知(  )

  A.两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3 s才开始运动

  B.从第3 s起,两物体运动方向相同,且vA>vB

  C.0~5 s内两物体的位移相同,5 s末A、B相遇

  D.0~5 s内A、B的平均速度相等

  解析:在s-t图象中,物体的运动方向是通过位移的大小变化来体现的,而速度大小是通过斜率来表示的,故从第3 s起,两物体运动方向相同,且vA>vB;从图象上看物体A比B迟3 s才开始运动,但是两物体并不是由同一位置开始运动;5 s末A、B相遇,但是在5 s内物体的位移A比B要大;由于位移不同,则5 s内A、B的平均速度也不相等.

  答案:B

  6.两个质点A、B放在同一水平面上,由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动,其运动的v-t图象如图所示.对A、B运动情况的分析,下列结论正确的是(  )

  A.A、B加速时的加速度大小之比为21,A、B减速时的加速度大小之比为11

  B.在t=3t0时刻,A、B相距最远

  C.在t=5t0时刻,A、B相距最远

  D.在t=6t0时刻,A、B相遇

  解析:由v-t图象可知,通过斜率可计算加速度大小,加速时A、B的加速度大小之比为101,减速时A、B的加速度大小之比为11,所以选项A错误;由A、B的运动关系可知,当A、B速度相同时距离最大,所以选项B、C错误;由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的,由速度-时间图象可以算出运动位移,可知6t0时刻,A、B位移相同,因此在此时刻A、B相遇,所以选项D正确.

  答案:D

  7.入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足100 m.在这样的恶劣天气中,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前、甲在后同向行驶.某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车,结果两辆车发生了碰撞.如图所示为两辆车刹车后若不相撞的v-t图象,由此可知(  )

  A.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 m

  B.两辆车刹车时相距的距离一定小于90 m

  C.两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的

  D.两辆车一定是在刹车20 s以后的某时刻发生相撞的

  解析:由v-t图象的斜率可求出a甲=-=-=-1 m/s2,a乙== m/s2=0.5 m/s2,甲车的刹车加速度大,两车速度相等是两车是否碰撞的临界条件t=20 s时,由v-t图象知s甲=v0t-a甲t2=25 m/s×20 s-×1 m/s2×(20 s)2=300 m,s乙=v0t-a乙t2=15 m/s×20 s-×0.5 m/s2×(20 s)2=200 m,因而两车若相撞,刹车前距离应小于100 m,A、B错;两车速度相等时,两车相距最近,所以若相撞一定是在刹车后20 s内相撞,C对D错.

  答案:C

  8.某人骑自行车以v2=4 m/s的速度匀速前进,某时刻在他前面s=7 m处有一以v1=10 m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,而以a=2 m/s2的加速度匀减速前进,则此人追上汽车需要的时间为(  )

  A.6 s B.7 s

  C.8 s D.9 s

  解析:汽车停下的时间t1==5 s,在这段时间内汽车的位移为x1==25 m,自行车的位移为x2=v2t1=20 m<25 m+7 m=32 m,所以自行车会在汽车停下后追上,自行车追上汽车的时间t2==8 s,故选C.

  答案:C

  二、非选择题

  9.汽车前方s=120 m处有一自行车正以v2=6 m/s的速度匀速前进,汽车以v1=18 m/s的速度追赶自行车,已知两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动.

  (1)经多长时间,两车第一次相遇?

  (2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2,则再经过多长时间两车第二次相遇?

  解析:(1)设经时间t两车相遇,由位移关系有v1t=v2t+s,解得:t=10 s.

  (2)设汽车经时间t1后停下,则有t1==9 s,该时间内的位移为s1==81 m,此时间内自行车的位移为s2=v2t1=54 m,即自行车没有在汽车停下前追上,则第二次相遇又经过的时间为t3==13.5 s.

  答案:(1)10 s (2)13.5 s

  10.如图所示,倾角为30°的足够长光滑斜面下端与另一足够长光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h1=5 m和h2=0.2 m的两点上,各静置一小球A和B.某时刻由静止开始释放A球,经过一段时间t后,再由静止开始释放B球.g取10 m/s2.

  (1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?

  (2)若A球从斜面上h1高度处自由下滑的同时,B球受到恒定外力作用从斜面底端C点以加速度a由静止开始向右运动,则a最大为多大时,A球能追上B球?

  解析:(1)两球在斜面上下滑的加速度相同,设加速度为a0,根据牛顿第二定律有mgsin30°=ma0

  解得a0=5 m/s2

  设A、B两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1和t2,则

  =a0t,=a0t

  解得t1=2 s,t2=0.4 s

  为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过

  t=t1-t2=1.6 s

  (2)设A球在水平面上再经t0追上B球,则

  a(t1+t0)2=(gsin30°)t1t0

  A球要追上B球,上述方程必须有解,即(2a-10)2-4a2≥0

  解得a≤2.5 m/s2.

  答案:(1)t最长不能超过1.6 s

  (2)a最大为2.5 m/s2

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