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2016届高考四川物理二轮模块复习计算题练(4)

来源 :中华考试网 2016-02-23

  计算题51分练(4)

  1.(15分)质量为2 kg的木板B静止在水平面上,可视为质点的物A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板,如图1甲所示。A和B经过1 s达到同一速度,之后共同减速直至静止,A和B的v-t图像如图乙所示,重力加速度g=10 m/s2,求:

  图1

  (1)A与B之间的动摩擦因数μ1;

  (2)B与水平面间的动摩擦因数μ2;

  (3)A的质量。

  解析 (1)由题图可知,A在0~1 s内的加速度

  a1==-2 m/s2(2分)

  对A ,由牛顿第二定律得-μ1mg=ma1(2分)

  解得μ1=0.2。(1分)

  (2)由题图知,A、B整体在1~3 s内的加速度

  a3==-1 m/s2(2分)

  对A、B

  -μ2(M+m)g=(M+m)a3(2分)

  解得μ2=0.1。(1分)

  (3)由题图可知,B在0~1 s内的加速度

  a2==2 m/s2(2分)

  对B,由牛顿第二定律得μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2(2分)

  代入数据解得m=6 kg。(1分)

  答案 (1)0.2 (2)0.1 (3)6 kg

  2.(17分)(2015·四川攀枝花高三二模)如图2所示,一根不可伸长的轻细绳穿过小环D下端的光滑小孔,绕过轻质光滑定滑轮O,一A连接,绝缘棒的中点带有点电荷,另一端与穿在光滑竖直细杆上的小球B连接,整个装置在同一竖直平面内。当系统静止时,轻细绳与竖直细杆的夹角为θ=30°,D与竖直细杆间的距离为d。已知斜面倾角α=60°,棒A的长度为L=(2-)d,质量为m,点电荷电荷量为+q,重力加速度为g,细杆、斜面足够长。试求:

  图2

  (1)小球B的质量;

  (2)若在绝缘棒A静止时下端位置MN、上端位置PQ(MN、PQ与斜面垂直)之间的区域内加一沿斜面向下的匀强电场(图中未画出),B运动的最高点可达与D同高的C点,求场强的大小;

  (3)若所加电场的场强大小E=,求绝缘棒A第一次全部离开电场时,小球的速度。

  解析 (1)两物体受力分析如图所示,由平衡条件得:对A:

  T=mgsin α(2分)

  对B:Tcos θ=mBg(2分)

  联立以上各式并代入数据解

  mB=m(1分)

  (2)由能量守恒定律得:

  +mg(-d)sin α=mBgdcot θ(3分)

  联立以上各式并代入数据解得:

  E==(2分)

  (3)绝缘棒A第一次全部离开电场时,小球B运动到E点,DE与杆的夹角为β,如图所示,由能量守恒得:+mgLsin α-mBg(dcot θ-cos β)=mv+mBv(3分)

  由运动分解可得:vA=vBcos β(1分)

  由几何知识可得:=-L,sin β=(1分)

  联立以上各式并代入数据解得:vB=(2分)

  答案 (1)m (2) (3)

  3.(19分)如图3所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场, y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电Q(-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,经过坐标原点O处射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴,N点的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求:

  图3

  (1)电场强度E的大小以及带电粒子从O点射出匀强电场时与水平方向夹角α的正切值;

  (2)磁感应强度B的大小;

  (3)带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t。

  解析 (1)粒子在匀强电场中做类平抛运动,由平抛运动规律及牛顿运动定律得2h=v0t①(2分)

  h=at2②(2分)

  又qE=ma③(2分)

  联立①②③解得E=④(1分)

  设粒子到达O点时的速度为v,沿y轴正方向的分速度为vy

  则有vy=at=·=v0,v==v0⑤(2分)

  速度v与x轴正方向的夹角α满足tan α==1(1分)

  即α=45°,因此粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场。

  (2)又因为粒子垂直于PN射出磁场,所以P点为圆心,轨道半径R==h⑥(2分)

  由牛顿第二定律有qvB=m⑦(2分)

  联立解得B=。(1分)

  (3)带电粒子在电场中运动的时间t1=,从O点运动到磁场边界的时间t2==,在磁场中运动的时间:

  t3==(2分)

  带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间

  t =t1+t2+t3=++=(3+)。(2分)

  答案 (1) 1 (2) (3)(3+)

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