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2016届高考四川物理二轮模块复习计算题练(3)

来源 :中华考试网 2016-02-23

  计算题51分练(3)

  1.(15分)如图1所示,板MNPQ上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度都为d的缝,两缝近端相距也为d。一个质量为m、电荷量为q的粒子从左缝不同位置垂直MN进入磁场,都能从右缝射出磁场,不计粒子的重力。求:

  图1

  (1)该粒子在磁场中运动的时间t;

  (2)该粒子从不同位置射入磁场到到达NP中垂线的时间范围;

  (3)在射入后这段时间内,该粒子可能出现区域的面积。

  解析 (1)粒子无论从缝MN中何处进入磁场,从缝PQ射出时,运动轨迹都是半个圆周

  由qvB=m(2分)

  T=(2分)

  解得T=(1分)

  运动时间t=T=(1分)

  (2)要使粒子都能从磁场中射出,粒子做圆周运动的半径

  R=d(1分)

  经分析知,从M进入磁场的粒子到达NP中垂线的时间最长tmax=T=(2分)

  从N点射入磁场的粒子到达NP中垂线的时间最短

  tmax=T=(2分)

  时间范围为≤t≤(2分)

  (3)经分析可知,在射入后这段时间里,粒子可能出现区域的面积S=d2。(2分)

  答案 (1) (2)≤t≤ (3)d2

  2.(17分)(2015·四川高考信息卷二)如图2所示,顶角为90°的“V”形光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上,M、N连线平行于斜面底端,导轨MO、NO的长度相等,M、N两点间的距离L=2 m,整个装置处于磁感应强度大小为B=0.5 T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中。一根质量为m=0.4 kg;粗细均匀、单位长度电阻值为r=0.5 Ω/m的导体棒ab,受到平行于斜面向上且垂直于ab的变力F作用,以速度v=2 m/s沿导轨向下匀速滑动,导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好,不计导轨电阻,从导体棒在MN时开始计时,

  图2

  (1)t=0时,F=0,求斜面倾角θ;

  (2)求0.2 s内通过导体棒的电荷量q;

  (3)求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳Q。

  解析 (1)导体棒开始运动时,回路中产生的感应电动势为E=BLv(2分)

  感应电流I==(2分)

  安培力F安=BIL(1分)

  由平衡条件得mgsin θ=F安+F(2分)

  F=0

  联立上式得θ=30°(1分)

  (2)感应电流I==与导体棒切割的有效长度L无关

  感应电流大小I==2 A(1分)

  故0.2 s内通过导体棒的电荷量q=It=0.4 C(2分)

  (3)解法一:设导体棒经t时间沿导轨匀速向下运动的位移为x,则在t时刻导体棒切割的有效长度Lx=L-2x(1分)

  导体棒在导轨上运动时所受的安培力

  F安=BILx=(L-2x)=2-2x(2分)

  因安培力的大小F安与位移x呈线性关系,故通过导轨过程中导体棒所受安培力的平均值

  安= N=1 N(1分)

  产生的焦耳热Q=安·=1 J(2分)

  解法二:设导体棒经t时间沿导轨匀速向下运动的位移为x,则t时刻导体棒切割的有效长度Lx=L-2x

  导体棒在导轨上运动时所受的安培力

  F安=BILx=(L-2x)=2-2x

  作出安培力大小随位移x变化的图像

  图像与坐标轴围成面积表示导体棒克服安培力做的功,也表示产生Q,所以,产生的焦耳热Q=1 J

  答案 (1)30° (2)0.4 C (3)1 J

  3.(19分)如图3所示,光滑水平面与一倾斜运输带MP相接,运输带与水平面夹角为θ=30°,运输带顺时针运行,速率v0=5 m/s。在水平面上的N点处放一质量m=0.4 kg的小物块,N点与运输带下端M点间的距离x=2 m。现对小物体施加水平恒力F=10 N作用至M点撤掉,连接点M处是平滑的,,到达运输带最高点P时速度恰好为零,取g=10 m/s2,求:

  图3

  (1)小物体运动到M点时的速度大小;

  (2)MP之间的距离L;

  (3)小物体在运输带上运动的过程中相对运输带滑动的距离Δs。

  解析 (1)小物体从N点运动至M点,由动能定理得

  Fx=mv2(2分)

  解得v=10 m/s。(1分)

  (2)小物体从刚到运输带上到两者共速前,受到沿斜面向下的摩擦力作用,做匀减速运动,由牛顿第二定律得

  mgsin θ+μmgcos θ=ma1(2分)

  解得a1=7.5 m/s2(1分)

  由v-v2=-2a1L1

  得 L1=5 m(1分)

  小物体与运输带共速后继续做减速运动,相对于运输带下滑,受沿斜面向上的摩擦力,由牛顿第二定律得

  mgsin θ-μmgcos θ=ma2(2分)

  解得a2=2.5 m/s2(1分)

  由0-v=-2a2L2得L2=5 m(1分)

  则L=L1+L2=10 m。(1分)

  (3)由v0=v-a1t1得t1= s(1分)

  所以运输带运行的位移

  x1=v0t1= m(1分)

  小物体相对运输带的位移

  Δs1=L1-x1= m(1分)

  由0=v0-a2t2得t2=2 s(1分)

  所以运输带运行的位移

  x2=v0t2=10 m(1分)

  小物体相对运输带的位移

  Δs2=x2-L2=5 m(1分)

  所以小物体相对于运输带滑动的距离

  Δs=Δs1+Δs2= m。(1分)

  答案 (1)10 m/s (2)10 m (3) m

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