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2016届高考四川物理二轮模块复习计算题(1)

来源 :中华考试网 2016-02-23

  计算题51分练(1)

  1.(15分)一物体(可视为质点)以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面,最后静止在斜面上,如图1所示,已知物体在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求:

  图1

  (1

  (2)整个减速过程所用的时间。

  解析 (1)设物体做匀减速运动的加速度大小为a,初速度为v0。由于物体停止运动前的最后1 s内位移为2 m,则由逆向思维把整个过程当作物体做反方向的匀加速直线运动,有x2=at(2分)

  解得a=4 m/s2(2分)

  物体在第1 s内位移为6 m,则有

  x1=v0t1-at(3分)

  解得v0=8 m/s(2分)

  在整个减速运动过程中物体的位移大小为

  x== m=8 m。(2分)

  (2)对整个运动过程有x=at2(2分)

  解得t== s=2 s。(2分)

  答案 (1)8 m (2)2 s

  2.(17分)(2015·四川绵阳市二诊)如图2甲所示,两条不光滑平行金属导轨倾斜固定放置,倾角θ=37°,间距d=1 m电阻r=2 Ω的金属杆与导轨垂直连接,导轨下端接灯泡L,规格为“4 V,4 W”,在导轨内有宽为l、长为d的矩形区域abcd,矩形区域内有垂直导轨平面均匀分布的磁场,各点的磁感应强度B大小始终相等,B随时间t变化如图乙所示。在t=0时,金属杆从PQ位置静止释放,向下运动直到cd位置的过程中,灯泡一直处于正常发光状态。不计两导轨电阻,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2。求:

  图2

  (1)金属杆的质量m;

  (2)0~3 s内金属杆损失的机械能ΔE。

  解析 (1)设小灯泡额定功率为P=4 W,额定电流为I,额定电压为U=4 V,正常发光时的电阻为R,则

  P=IU(1分)

  R=(1分)

  在0~1 s时间内,金属杆从PQ运动到ab位置,设整个回路中的感应电动势为E,磁场区域宽度为l,则

  E=I(R+r)(1分)

  E=(1分)

  =·dl,=2 T/s(1分)

  联立解得I=1 A,R=4 Ω,E=6 V,l=3 m(1分)

  t=1 s金属杆进入磁场后,磁场磁感应强度保持不变,设金属杆进入磁场时速度为v,金属杆中的感应电动势为E1,则E1=E,E1=Bdv(1分)

  设金属杆在运动过程中受到的摩擦力为f,杆进入磁场前加速度为a,则a=(1分)

  mgsin θ-f=ma(1分)

  进入磁场后杆匀速运动,设受到的安培力为F安,所以

  FBId

  mgsin θ-f-F安=0(1分)

  联立解得v=3 m/s,a=3 m/s2,f=2 N,F安=2 N

  m=0.67 kg(1分)

  (2)设金属杆进入磁场前0~1 s内的位移为x1,通过磁场的时间为t2,则x1=t1,t2=(1分)

  x1=1.5 m,t2=1 s(1分)

  故在2 s后金属杆出磁场,设第3 s内金属杆的位移为x3,3 s末金属杆的速度为v3,则

  x3=vt3+at(1分)

  v3=v+at3(1分)

  ΔE机=mg(x1+l+x3)sin θ-mv(1分)

  联立解得x3=4.5 m,v3=6 m/s

  ΔE机=24 J(1分)

  (2)另解:0~3 s内杆克服摩擦力做功

  Wf克=f(x1+l+x3)=18 J

  克服安培力做功W安克=F安l=6 J

  0~3 s内杆损失的机械能为

  ΔE机=Wf克+W安克=24 J

  答案 (1)0.67 kg (2)24 J

  3.(19分)电视机中显像管(抽成真空玻璃管)的成像原理示意图(俯视图)如图3甲所示,在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场,偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场,该磁场分布的区域为圆形(如图乙所示),其磁感应强度B=μNI,式中μ为磁常量,N为螺线管线圈的匝数,I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场的过程可认为

  已知电子质量为m,电荷量为e,电子枪加速电压为U,磁常量为μ,螺线管线圈的匝数为N,偏转磁场区域的半径为r,其圆心为O点。当没有磁场时,电子束通过O点,打在荧光屏正中的M点,O点到荧光屏中心的距离OM=L。电子被加速前的初速度、所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计,也不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。

  图3

  (1)求电子束经偏转磁场后打到荧P点时的速率;

  (2)若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°,求此种情况下电子穿过磁场时,螺线管线圈中电流I0的大小;

  (3)当线圈中通入如图丙所示的电流,其最大值为第(2)问中电流的0.5倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。

  解析 (1)设经过电子枪中加速电场加速后,电子的速度大小为v

  根据动能定理有eU= mv2(2分)

  解得v=。(1分)

  (2)设电子在磁场中做圆周运动的半径为R,运动轨迹如图所示,根据几何关系有tan =(2分)

  洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有

  evB=(2分)

  由题知B=μNI0(1

  解得I0=。(1分)

  (3)设线圈中电流为0.5I0时,偏转角为θ1,此时电子在屏幕上落点距M点最远

  此时磁感应强度B1=0.5μNI0=(2分)

  轨迹圆半径R1==2R=2r(2分)

  tan ===(2分)

  电子在屏幕上落点距M点最远距离

  y=Ltan θ1=L(2分)

  亮线长度Y=2y=L。(2分)

  答案 (1) (2) (3)L

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