1.(2016·山东)设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2-1<0}，则A∪B等于(　　)

A.(-1,1) B.(0,1)

C.(-1，+∞) D.(0，+∞)

答案　C

解析　∵A={y|y>0}，B={x|-10，q：log2(x-5)<2，则p是q的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案　B

解析　由x2-x-20>0，得x<-4或x>5，由log2(x-5)<2，得50，故为假命题.综上可知，选A.

9.已知集合A={y|y=sinx，x∈R}，集合B={x|y=lgx}，则(RA)∩B等于(　　)

A.(-∞，-1)∪(1，+∞) B.[-1,1]

C.(1，+∞) D.[1，+∞)

答案　C

解析　因为A={y|y=sinx，x∈R}=[-1,1]，B={x|y=lgx}=(0，+∞).所以(RA)∩B=(1，+∞).故选C.

10.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为a0a1a2，ai∈{0,1}(i=0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0a1，h1=h0a2，运算规则为：00=0,01=1,10=1,11=0，例如原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是(　　)

A.11010B.01100

C.10111D.00011

答案　C

解析　A选项原信息为101，则h0=a0a1=10=1，h1=h0a2=11=0，所以传输信息为11010，A选项正确;

B选项原信息为110，则h0=a0a1=11=0，h1=h0a2=00=0，所以传输信息为01100，B选项正确;

C选项原信息为011，则h0=a0a1=01=1，h1=h0a2=11=0，所以传输信息为10110，C选项错误;

D选项原信息为001，则h0=a0a1=00=0，h1=h0a2=01=1，所以传输信息为00011，D选项正确.

故选C.

11.“λ≤1”是“数列an=n2-2λn(n∈N*)为递增数列”的(　　)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案　A

解析　∵“数列an=n2-2λn (n∈N*)为递增数列”，

∴an+1>an.∴(n+1)2-2λ(n+1)>n2-2λn，化为λ<对于n∈N*恒成立，∴λ<.则“λ≤1”是“数列an=n2-2λn (n∈N*)为递增数列”的充分不必要条件，故选A.

12.已知a，b是实数，则“a2b>ab2”是“<”的(　　)

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案　C

解析　由a2b>ab2，得ab(a-b)>0，

若a-b>0，即a>b，则ab>0，则<成立，

若a-b<0，即a0，则<成立，

若<，则<0，

即ab(a-b)>0，即a2b>ab2成立.

即“a2b>ab2”是“<”的充要条件，故选C.

13.已知集合A={(x，y)|x2+y2=1}，B={(x，y)|kx-y-2≤0}，其中x，y∈R.若AB，则实数k的取值范围是________.

答案　[-， ]

解析　要使AB，只需直线kx-y-2=0与圆相切或相离，

所以d=≥1，解得-≤k≤.

14.已知命题p：x∈R，|1-x|-|x-5|4.

15.设集合A={(m1，m2，m3)|mi∈{-2,0,2}，i=1,2,3}，则集合A中所有元素的个数为______;集合A中满足条件“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素个数为______.

答案　27　18

解析　m1从集合{-2,0,2}中任选一个，有3种选法，m2，m3都有3种选法;

∴构成集合A的元素有3×3×3=27(种)情况，

即集合A的元素个数为27.

对于2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5分以下几种情况：

①|m1|+|m2|+|m3|=2，即此时集合A的元素含有一个2或-2，两个0.2或-2从三个位置选一个有3种选法，剩下的位置都填0，这种情况有3×2=6(种);

②|m1|+|m2|+|m3|=4，即此时集合A含有两个2或-2，一个0;或者一个2，一个-2，一个0;

当是两个2或-2，一个0时，从三个位置任选一个填0，剩下的两个位置都填2或-2，这种情况有3×2=6(种);当是一个2，一个-2，一个0时，对这三个数全排列，即得到3×2×1=6(种).

∴集合A中满足条件“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素个数为6+6+6=18.

16.设S为复数集C的非空子集.如果(1)S含有一个不等于0的数;(2)a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S;(3)a，b∈S，且b≠0，∈S，那么就称S是一个数域.

现有如下命题：

①如果S是一个数域，则0,1∈S;②如果S是一个数域，那么S含有无限多个数;③复数集是数域;④S={a+b|a，b∈Q}是数域;⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域.

其中是真命题的为________(写出所有真命题的序号).

答案　①②③④

解析　令a=b≠0，则a-b=0∈S;=1∈S，故①正确;na∈S，n∈Z，故②正确;复数集C满足3个条件，故复数集是数域，故③正确;S={a+b|a，b∈Q}满足3个条件，故S是数域，故④正确;S={a+bi|a，b∈Z}不满足条件(3)，故S不是数域，故⑤错误.故答案为①②③④.