一、1．sin2·cos3·tg4的值(    )

A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在

2．直线y＝ax＋b通过一、三、四象限，则圆(x＋a)²＋(y＋b)²＝r²(r＞0)的圆心位于(    )

  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．数列{a_n}是等差数列的一个充要条件是(    )

 A．S_n＝an＋b B．S_n＝an²＋bn＋c

C．S_n＝an²＋bn(a≠0) D．S_n＝an²＋bn

4．若函数f (x)＝loga2－1( )x²在(0，∞)上是减函数，则a的取值范围是(    )

 A．|a|＞1 B．|a|＜ C．a＞ D．1＜|a|＜

5．在极坐标系中，已知点P(1，3(π))，下列各点中与点P重合的共有(    )

 ①(－1，3(4)π) ②(1，－3(π)) ③(－1，3(π)) ④(1，－3(5)π)

  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．y＝2(1)arc cos(2x－1)的反函数是(    )

A．y＝2(1)＋2(1)arc cos2x  x∈[－2(1)，2(1)]     B．y＝2(1)＋2(1)cos2x  x∈[－2(1)，2(1)]

C．y＝2(1)＋2(1)arc cos2x  x∈[0，2(π)]   D．y＝2(1)＋2(1)cos2x  x∈[0，2(π)]

7．已知椭圆a2(x2)＋b2(y2)＝1(a＞b＞0)，直线l：y＝x＋t交椭圆于A、B两点，△OAB的面积为S(O为原点)，则函数S＝f ( t )的奇偶性为(    )

 A．奇函数 B．偶函数

C．不是奇函数，也不是偶函数 D．奇偶性与a、b有关

8．设p＝cosα·cosβ，q＝cos² 2(α＋β)，那么p、q的大小关系是(    )

A．p＞q B．p＜q  C．p≤q  D．p≥q 

9．等边△ABC的边长为a，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP＝3(6)a，则点P到△ABC的边的距离为(    )

A．a B．2(3)a C．3(3)a  D．3(6)a 

10．已知函数f (x)是定义域为R的奇函数，给出下列6个函数：

①g (x)＝1－sin x(1－sin x)；②g (x)＝sin(2(5)π＋x)；③g (x)＝1＋sin x＋cos x(1＋sin x－cos x)；

④g (x)＝lg sin x ；⑤g (x)＝lg(＋x)；⑥g (x)＝ex＋1(2)－1。

其中可以使函数F(x)＝f (x)·g (x)是偶函数的函数是(    )

  A．①⑥   B．①⑤   C．⑤⑥   D．③⑤

11．已知半圆x²＋y²＝4(y＜0)上任一点P(t，h)过点P作切线，切线的斜率为k，则函数k＝f (t)的单调性为(    )

 A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增

12．已知圆x²＋y²＋mx－7＝0与抛物线x²＝4(y＋3)的准线相切，则m＝＿＿＿＿＿＿

13．对于实数a、b、c、d，定义运算“⊙”：(a，b)⊙(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，那么，(0，1)⊙(0，1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

14．4个相同的白球和3个相同的黑球，随机地排成一行，不同的排法有m种，其中有且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则n(m)＝＿＿＿＿＿＿．(用数字作答)

15．设a_n是(3－)ⁿ的展开式中x项的系数(n＝2，3，4，…)，则n→∞(lim)(a2(32)＋a3(33)＋…＋an(3n))＝＿＿＿＿＿＿＿＿．

参考答案一、

1．A  2．B  3．D  4．D  5．B  6．D  7．B  8．C  9．B  10．C  11．A  

二、12．±6    13．(－1，0)    14．4／7    15．18