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2017年宁夏高考数学基础提升练习(一)

来源 :中华考试网 2016-11-10

参考答案

参考答案

  1C [解析] ysin xcos x2(1)sin 2x,故其最小正周期为2()π.

 

2B [解析]   把函数ysin6(π)(xR)的图像上所有的点向左平移4(π)个单位长度,得到函数ysin6(π)sinx12()(xR)的图像,再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍,得到函

ysin12()(xR)的图像.

 

3C [解析] ycos3(π)sin3(π)sin6(),所以只需把函数ysin 2x的图像向左平移12()个单位长度即可得到函数ycos3(π)的图像.

 

43(2) [解析] ab,可得-3sin θ2cos θ,又易知cos θ0,所以tan θ=-3(2).

 

53(2) [解析] α,π(π)sin α3(3)

 

cos α=-=-2(3)=-3(6)

 

sin 2α2sinαcosα2×3(3)×3(6)=-3(2).

 

6B [解析] 由题知xBxA32(T),所以T6xA=-1y轴左侧距离y轴最近的最低点的横坐标为-4,所以f(x)的单调递增区间是[6k46k1](kZ)

 

7D [解析] 0θ2(π)时,d2cosθ;当2(π)θπ时,d2cos(πθ)=-2cos θ.故选D.

 

8A [解析] 函数f(x)sin(2xφ)左平移6(π)个单位得函数ysin+φ(π)的图像,又其为奇函数,故3(π)φkπkZ,解得φkπ3(π)kZ.|φ|2(π),所以φ=-3(π),所以f(x)sin

 

3(π).因为x2(π),所以sin 3(π),1(3),易知当x0时,f(x)min=-2(3).

 

9A [解析] 由题意知A1T43(π)πωT()2,所以f(x)sin(2xφ).又|φ|<2(π),将点,0(π)代入f(x)sin(2xφ),得φ3(π),故f(x)sin3(π)sin 26(π),因此可以将f(x)的图像向右平

 

6(π)个单位长度得到函数g(x)sin 2x的图像.

 

10B [解析]   将f(x)sin 2xcos 2x2sin6(π)的图像向左平移m个单位,得到函数g(x)2sin6(π)的图像,由题意得2×6(π)2m6(π)kπ2(π)(kZ),即m2()6(π)(kZ).又m>2(π)

 

k=-1时,m取得最小值-3(π).

 

115(5) [解析] 由f(x)sin x2cos x,可得f(x)sin(xφ),其中tanφ2,当xφ2(π)2kπ(kZ)时,函数f(x)取得最大值,所以cosθcos-φ+2kπ(π)sinφ5(5).

 

122(2) [解析] g(x)sin4(π)sin4(),由3(π)x3(),得4(π)3x4()4(),所以当3x4()4(),即x3(2)π时,g(x)取得最小值,且g(x)minsin4()=-2(2).

 

133(4) [解析] sin2α+cos2α=1,(5,)

 

解得5()5()所以tanα2或-2(1).

 

  tanα=-2(1)时,tan 2α4(1)=-3(4)

 

tanα2时,tan 2α1-4(2×2)=-3(4).tan 2α=-3(4).

 

14解:(1)f(x)sin 2xcos 2x12sin6(π)1

 

f3()2sin6(π)12sin6()12sin6(π)12.

 

(2)(1)f(x)2sin6(π)1.

 

x2(π)2x6(π)6()

 

2(1)sin6(π)1

 

02sin6(π)13.

 

故当x2(π)时,函数f(x)的值域是[03]

 

15解:(1),1(π),-3()分别是函数f(x)图像上相邻的最高点和最低点,

 

+c=1,(π)解得ω=2,(c=-1,)

 

f(x)2sin6(π)1.

 

2kπ2(π)2x6(π)2kπ2(π)kZ,解得kπ3(π)xkπ6(π)kZ

 

函数f(x)的单调递增区间是6(π)kZ.

 

(2)ABC中,(AB)·(BC)=-2(1)ac

 

accos(πB)=-2(1)ac.0<B<πB3(π)

 

AC3().0<C<π,则0<A<3()

 

M3().

 

xM时,6(π)<2x6(π)<2()

 

1<sin6(π)1

 

3<f(x)1,即函数f(x)的值域是(31]

16解:(1)f(x)λsin xcos xcos2xsin2x2(1)λsin 2xcos 2x.

 

f3(π)f(0)

 

λ2

 

f(x)2sin6(π)

 

故函数f(x)的图像的对称轴为x2()3(π)(kZ)

 

函数f(x)的单调递减区间为6()(kZ)

 

(2)cos B(cos A)=-b+2c(a),由正弦定理,可变形为sin(AB)

 

2cos Asin C0<C<πsin C0

 

cos A=-2(1)A3()

 

x3()2(1)sin6(π)1

 

f(x).

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