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2017年江苏高考数学第一轮基础训练复习(八)

来源 :中华考试网 2016-11-05

1.已知等比数列{an}满足a13a1a3a521a3a5a7(  )

 

A21  B42  C63  D84

2ab是函数f(x)x2pxq(p0q0)的两个不同的零点ab2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等

 

比数列,则pq的值等于(  )

 

A6  B7  C8  D9

 

3{an}是公比为q的等比数列.则q>1”{an}为递增数列(  )

 

A充分而不必要条件  B.必要而不充分条件

 

C充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

 

4对任意等比数列{an}下列说法一定正确的是(  )

 

Aa1a3a9成等比数列

 

Ba2a3a6成等比数列

 

Ca2a4a8成等比数列

 

Da3a6a9成等比数列

 

5已知数列{an}是递增的等比数列a1a49a2a38则数列{an}的前n项和等于________

 

6Sn为等比数列{an}的前n项和a113S12S2S3成等差数列an________

 

7在各项均为正数的等比数列{an}a21a8a62a4a6的值是________

 

8.如图在等腰直角三角形ABC斜边BC2.过点ABC的垂线垂足为A1;过点A1AC的垂线垂足为A2;过点A2A1C的垂线

 

垂足为A3依此类推BAa1AA1a2A1A2a3A5A6a7a7________.

 

9若等比数列{an}的各项均为正数a10a11a9a122e5ln a1ln a2ln a20________

 

10已知首项都是1的两个数列{an}{bn}(bn0nN*)满足anbn1an1bn2bn1bn0.

(1)cnbn(an)求数列{cn}的通项公式;

 

(2)bn3n1求数列{an}的前n项和Sn.

参考答案

1B [设等比数列{an}的公比为q则由a13a1a3a5213(1q2q4)21解得q2=-3(舍去)q22于是a3a5a7q2

 

(a1a3a5)2×2142故选B.]

 

2D [由题意知:abpabqp0q0a0b0.ab2这三个数的6种排序中成等差数列的情况有ab

 

2ba2;-2ab;-2ba;成等比数列的情况有:a2bb2a.

 

2b=a-2(ab=4,)2a=b-2(ab=4,)解之得:b=1(a=4,)b=4.(a=1,)

 

p5q4pq9故选D.]

3D [当数列{an}的首项a1<0q>1则数列{an}是递减数列;当数列{an}的首项a1<0要使数列{an}为递增数列0<q<1

 

所以q>1数列{an}为递增数列的既不充分也不必要条件.故D.]

4D [由等比数列的性质得a3·a9a6(2)0因此a3a6a9一定成等比数列D.]

 

52n1 [由等比数列性质知a2a3a1a4a2a38a1a49所以联立方程a1+a4=9,(a1a4=8,)解得a4=8(a1=1,)a4=1,(a1=8,)又数列{an}为递增数

 

 

a11a48从而a1q38q2.

数列{an}的前n项和为Sn1-2(1-2n)2n1.]

 

63n1 [3S12S2S3成等差数列知4S23S1S3可得a33a2公比q3故等比数列通项ana1qn13n1.]

 

74 [设等比数列{an}的公比为qq>0.a8a62a4即为a4q4a4q22a4解得q22(负值舍去)a21所以a6a2q44.]

 

8.4(1) [由题意知数列{an}是以首项a12公比q2(2)的等比数列a7a1·q62×2(2)4(1).]

 

 

950 [由等比数列的性质可知a10a11a9a122e5所以a10·a11e5于是ln a1ln a2ln a2010ln(a10·a11)10ln e550.]

10解 (1)因为anbn1an1bn2bn1bn0bn0(nN*)

所以bn+1(an+1)bn(an)2cn1cn2.

 

 

 

所以数列{cn}是以1为首项2为公差的等差数列cn2n10.

(2)bn3n1ancnbn(2n1)3n1

 

于是数列{an}的前n项和Sn1×303×315×32(2n1)×3n1

 

3Sn1×313×32(2n3)×3n1(2n1)·3n

 

相减得-2Sn12·(31323n1)(2n1)·3n

 

2(2n2)3n

 

所以Sn(n1)3n1.

 

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