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2017年江苏高考数学第一轮基础训练复习(七)

来源 :中华考试网 2016-11-05

1已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sna10S4a9(S8)等于(  )

 

 

A4     B5     C8      D10

2已知正项数列{an}a11a222an(2)an+1(2)an-1(2)(n2)a6等于(  )

 

 

A16  B8  C2  D4

3已知数列{an}是等差数列a1tan 225°,a513a1Sn为数列{(1)nan}的前n项和S2 014(  )

 

A2 015  B2 015  C3 021  D3 022

4{an}是公差不为零的等差数列a22a1a3a9成等比数列则数列{an}的前n项和Sn(  )

 

A.4(n2)4(7n)  B.2(n2)2(3n)

 

C.4(n2)4(3n)  D.2(n2)2(n)

5.已知数列{an}是等差数列a1[01]a2[12]a3[23]a4的取值范围为(  )

 

A[34]  B.3(13)

C.2(9)  D.[25]

6在数列{an}已知a1=-20an1an4(nN*)

 

(1)求数列{an}的通项公式和前n项和An

 

(2)bnAn+24n(2)(nN*)求数列{bn}的前nSn.

 

 

7(2015·河北衡水模拟)已知等差数列{an }a2a66, Sn 为其前

 

(1)求数列{an }的通项公式;

参考答案

1A [a10S4a19d4a12(4×3)d4a16da1d0.所以S88a12(8×7)d8a128d36d所以a9(S8)a1+8d(36d)9d(36d)4A.]

 

 

2D [2an(2)an+1(2)an-1(2)(n2)可知数列{an(2)}是等差数列且以a1(2)1为首项公差da2(2)a1(2)413所以数列的通项公式为an(2)13(n1)3n2所以a6(2)3×6216a64.D.]

 

 

3C [a1tan 225°tan 45°1

 

设等差数列{an}的公差为d则由a513a1a513

 

d5-1(a5-a1)4(13-1)3

 

S2 014=-a1a2a3a4(1)2 014a2 014=-(a1a3a2 013)(a2a4a2 014)1 007d1 007×33 021.故选C.]

4D [设等差数列{an}的公差为d(d0)

 

a22a1a3a9成等比数列(2d)2(2d)(27d)解得d1.a1a2d211Snna12(n(n-1)d)n2(n(n-1))2(n)

 

2(n)故选D.]

5C

6解 (1)数列{an}满足an1an4(nN*)数列{an}是以公差为4a1=-20为首项的等差数列.故数列{an}的通项公式为an

 

204(n1)4n24(nN*)数列{an}的前n项和An2n222n(nN*)

(2)bnAn+24n(2)n(n+1)(1)n(1)n+1(1)(nN*), 数列{bn}的前nSnSnb1b2bn2(1)3(1)n+1(1)1n+1(1)n+1(n).]

 

7解 (1)a2a66a43又由S52(5(a1+a5))5a33(35)a33(7)设等差数列{an}的公差为da1+3d=3.()解得3(2)

 

an3(2)n3(1).

 

(2)n2bnanan-1(1)3(1)

 

 

2(9)2n+1(1) n1上式同样成立

 

Snb1b2bn

 

2(9)2n+1(1)2(9)2n+1(1)

 

2(9)2n+1(1)n递增2(9)2n+1(1)2(9)·1m

 

m5mmin5.

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