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2017年江苏高考数学第一轮基础训练复习(六)

来源 :中华考试网 2016-11-05

2017年江苏高考基础第一轮基础训练复习(六)

1.在等差数列{an}a24a42a6(  )

 

A1             B0

 

C1               D6

 

2{an}是等差数列下列结论中正确的是(  )

 

Aa1a20a2a30

 

Ba1a30a1a20

 

C0a1a2a2

 

Da10(a2a1)(a2a3)0

 

3已知{an}是等差数列公差d不为零n项和是Sna3a4a8成等比数列(  )

Aa1d0dS40  Ba1d0dS40

 

Ca1d0dS40  Da1d0dS40

4(2014·陕西)原命题为2(an+an+1)annN{an}为递减数列关于其逆命题否命题逆否命题真假性的判断依次如下正确

 

的是(  )

A真  B.假

C假  D.假

5(2014·辽宁)设等差数列{an}的公差为d.若数列{2a1an}为递减数列(  )

Ad<0  Bd>0  

 

Ca1d<0  Da1d>0

6(2015·广东)在等差数列{an}a3a4a5a6a725a2a8________

 

7(2014·江西)在等差数列{an}a17公差为dn项和为Sn当且仅当n8Sn取得最大值d的取值范围为________

 

8(2014·北京)若等差数列{an}满足a7a8a9>0a7a10<0则当n________{an}的前n项和最大.

 

9(2014·湖北)已知等差数列{an}满足:a12a1a2a5成等比数列.

 

(1)求数列{an}的通项公式;

 

(2)Sn为数列{an}的前n项和是否存在正整数n使得Sn>60n800?若存在n的最小值;若不存在说明理由.

参考答案

1B [由等差数列的性质a62a4a22×240故选B.]

2C [AB选项易举反例C中若0a1a2a3a2a10a1a3>22a2a1a32a2>2a2>成立.]

3B [a3a4a8成等比数列(a13d)2(a12d)(a17d)整理得a1=-3(5)da1d=-3(5)d20S44a12(4×3)d=-3(2d)dS4

 

 

=-3(2d2)0故选B.]

4A [从原命题的真假入手由于2(an+an+1)anan1an{an}为递减数列即原命题和逆命题均为真命题又原命题与逆否命题同真

 

 

同假逆命题与否命题同真同假则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题A.]

5C [{2a1an}为递减数列可知{a1an}也为递减数列a1ana1(2)a1(n1)da1dna1(2)a1da1d<0故选C.]

 

 

610 [因为{an}是等差数列所以a3a7a4a6a2a82a5a3a4a5a6a75a525a55a2a82a510.]

7.8(7)[由题意知当d0Sn存在最大值a170数列{an}中所有非负项的和最大.

 

当且仅当n8Sn取最大值a9<0(a8≥0,)7+8d<0(7+7d≥0,)解得-1d<8(7).]

 

 

88 [数列{an}是等差数列a7a8a93a8>0a8>0.a7a10a8a9<0a9<0.n8其前n项和最大.]

9解 (1)设数列{an}的公差为d依题意22d24d成等比数列故有(2d)22(24d)

 

化简得d24d0解得d0d4.

 

d0an2

d4an2(n1)·44n2

从而得数列{an}的通项公式为an2an4n2.

(2)an2Sn2n.

显然2n<60n800

此时不存在正整数n使得Sn>60n800成立.

an4n2Sn2(n[2+(4n-2)])2n2.

 

2n2>60n800n230n400>0

 

解得n>40n<10(舍去)

 

此时存在正整数n使得Sn>60n800成立n的最小值为41.

 

综上an2不存在满足题意的n

 

an4n2存在满足题意的n其最小值为41.

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