一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)

　　1.(2015·河北衡水元月调研)如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止。斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是(　　)

　　A.在0～t1时间内，N增大，f减小

　　B.在0～t1时间内，N减小，f增大

　　C.在t1～t2时间内，N增大，f增大

　　D.在t1～t2时间内，N减小，f减小

　　答案：D

　　解析：在0～t1时间内，由图可知，物体做加速运动，加速度逐渐减小，设斜面倾角为θ，对物体受力分析，在竖直方向上有Ncosθ+fsinθ-mg=ma1，在水平方向上有Nsinθ=fcosθ，因加速度减小，则支持力N和摩擦力f均减小。在t1～t2时间内，由图可知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物体受力分析，在竖直方向上有mg-(Ncosθ+fsinθ)=ma2，在水平方向上有Nsinθ=fcosθ，因加速度增大，则支持力N和摩擦力f均减小，故选D。

　　2.(2015·福建福州质检)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。观察小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程，下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是(　　)

　　答案：A

　　解析：小球先做自由落体运动，接触弹簧后小球做加速度减小的加速运动，直至重力和弹力相等，即mg=kΔx，此时a=0，小球速度达到最大值vmax，此后小球继续下降，小球重力小于弹力，加速度方向向上，小球向下做加速度增大的减速运动直至最低点，小球速度为0，加速度最大，A正确，B错误。设小球到达最低点时，弹簧的形变量为x，由能量关系得mg(h+x)=kx2，则2mg(h+x)=kx·x，由h+x>x得kx>2mg，所以在最低点kx-mg=ma>mg，即a>g，C错误。弹簧形变量x与t不是线性关系，则a与t也不是线性关系，D错误。

　　3.(2015·重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　)

　　A.+mg　　　　　　B.-mg

　　C.+mg D.-mg

　　答案：A

　　解析：对人与安全带作用的过程应用牛顿第二定律，则有F-mg=ma，而a==，解得F=+mg，故A正确。

　　4.(2015·河北唐山一模 )一木箱放在水平地面上，木箱质量为m，用水平推力F即可使物体做匀速直线运动，现保持F大小不变，方向改为与水平方向成60°角斜向上拉物体，也能使它做匀速直线运动，如图所示。则木箱与水平地面间的动摩擦因数为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　答案：C

　　解析：水平拉时：F=μmg

　　斜向上拉时：Fcos60°=μ(mg-Fsin60°)

　　解得：μ=

　　故选C。

　　5.(2015·重庆理综)若货物随升降机运动的v-t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是(　　)

　　答案：B

　　解析：由v-t图象可知，升降机的运动过程为：向下加速(失重：Fmg)→向上加速(超重：F>mg)→向上匀速(F=mg)→向上减速(失重：Fmgcosθ，B对。“重力”沿斜面向下的分力G下′=(mg+ma)sinθ，沿斜面摩擦力变为f′=μΝ′=μ(mg+ma)cosθ>μmgcosθ，A错误。f′=μ(mg+ma)cosθ=tanθ(mg+ma)cosθ=(mg+ma)sinθ=G下′，所以物块仍沿斜面匀速运动，D对，C错误。