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2016届湖北高考物理二轮复习:《电场及带电体在电场中的运动》

来源 :中华考试网 2016-02-11

  限时规范训练[单独成册]

  (时间:45分钟)

  1.(2014·高考北京卷)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面.下列判断正确的是(  )

  A.1、2两点的场强相等

  B.1、3两点的场强相等

  C.1、2两点的电势相等

  D.2、3两点的电势相等

  解析:选D.本题考查电场线与等势面的特点.

  根据电场线的疏密程度判断场强,电场线越密,场强越强,则E1>E2,E1>E3,所以选项A、B错;同一等势面上的电势是相等的,选项D正确.

  2.(2015·高考新课标全国卷)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等.则(  )

  A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ

  B.直线c位于某一等势面内,φM>φN

  C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功

  D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功

  解析:选B.由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知,N、P两点在同一等势面上,且电场线方向为M→N,故选项B正确、选项A错误.M点与Q点在同一等势面上,电子由M点运动到Q点,电场力不做功,故选项C错误.电子由P点运动到Q点,电场力做正功,故选项D错误.

  3.(2015·湖南郴州三模)如图所示是一对等量异种点电荷的电场线分布图,图中两点电荷P、Q连线长度为r,M点、N点到两点电荷P、Q的距离都为r,S点到点电荷Q的距离也为r,由此可知(  )

  A.M点的电场强度为2k

  B.M、N、S三点的电势可能相等

  C.把同一试探电荷放在M点,其所受电场力等于放在S点所受的电场力

  D.沿图中虚线,将一试探电荷从N点移到M点,电场力一定不做功

  解析:选D.点电荷P、Q在M点产生的电场强度大小均为E=k,这两个点电荷在M点形成的合场强的大小为E′=2k·cos 60°=k,方向水平向左,A错误;S点的电势大于零,而M点、N点的电势为零,B错误;由于两点电荷在S点产生的场强方向水平向右,因此同一试探电荷在S点、M点时所受的电场力方向不同,C错误;由于M、N所在直线为零势能线,试探电荷从N点移到M点,电场力不做功,D正确.

  4.如图所示,虚线为某电场中的三个等差等势面1、2、3,实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,则下列说法中正确的是(  )

  A.等势面1的电势最高

  B.粒子在a点的加速度大小大于在b点的加速度大小

  C.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

  D.粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小

  解析:选D.因不清楚粒子的运动方向和粒子的电性,虽然由做曲线运动的条件知粒子受到指向凹侧的作用力,但电场线的方向仍不能确定,故等势面电势高低关系亦不能确定,A错;等差等势面的疏密程度可表示电场强度的大小,Ea

  5.(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷(  )

  A.在x2和x4处电势能相等

  B.由x1运动到x3的过程中电势能增大

  C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

  D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

  解析:选BC.由题图可知, x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小,C正确、D错误.由x1到x3及由x2到x4过程中,电场力做负功,电势能增大,A错误、B正确.

  6.(2014·高考天津卷)如图所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置,闭合电键S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是(  )

  A.增大R1的阻值     B.增大R2的阻值

  C.增大两板间的距离 D.断开电键S

  解析:选B.根据闭合电路欧姆定律分析电容器两板间的电压如何变化,进而分析带电油滴的运动情况.

  A.增大R1的阻值,稳定后电容器两板间的电压升高,带电油滴所受电场力增大,将向上运动,A错误.

  B.电路稳定后,电容器相当于断路,无电流通过电阻R2,故R2两端无电压,所以,增大R2的阻值,电容器两板间的电压不变,带电油滴仍处于静止状态,B正确.

  C.增大两板间的距离,两板间的电压不变,电场强度减小,带电油滴所受电场力减小,将向下运动,C错误.

  D.断开电键S后,两极间的电势差为零,带电油滴只受重力作用,将向下运动,D错误.

  7.(2015·高考江苏卷)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左.不计空气阻力,则小球(  )

  A.做直线运动

  B.做曲线运动

  C.速率先减小后增大

  D.速率先增大后减小

  解析:选BC.小球运动时受重力和电场力的作用,合力F方向与初速度v0方向不在一条直线上,小球做曲线运动,选项A错误、选项B正确.将初速度v0分解为垂直于F方向的v1和沿F方向的v2,根据运动与力的关系,v1的大小不变,v2先减小后反向增大,因此小球的速率先减小后增大,选项C正确、选项D错误.

  8.(2015·高考四川卷)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平,a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零,则小球a(  )

  A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小

  B.从N到P的过程中,速率先增大后减小

  C.从N到Q的过程中,电势能一直增加

  D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量

  解析:选BC.小球a从N点释放一直到达Q点的过程中,a、b两球的距离一直减小,库仑力变大,a受重力不变,重力和库仑力的夹角从90°一直减小,故合力变大,选项A错误;小球a从N到P的过程中,速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°,故库仑力与重力的合力先做正功后做负功,a球速率先增大后减小,选项B正确;小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功,电势能一直增加,选项C正确;小球a从P到Q的过程中,减少的动能转化为重力势能和电势能之和,故动能的减少量大于电势能的增加量,则选项D错误.

  9.(2015·山西四校第三次联考)(多选)质量为m的带电小球由空中某点A无初速度地自由下落,在t秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点.整个过程中不计空气阻力且小球未落地,则(  )

  A.匀强电场方向竖直向上

  B.从加电场开始到小球运动到最低点的过程中,小球动能减少了mg2t2

  C.整个过程中小球电势能减少了2mg2t2

  D.从A点到最低点的过程中,小球重力势能减少了mg2t2

  解析:选CD.由题意,小球所受电场力方向是竖直向上,由于小球的电性未知,因此无法判断匀强电场的方向,A错误;从加电场开始到小球运动到最低点的过程中,小球动能减少量为ΔEk=mv2-0=m(gt)2=mg2t2,故B错误;加上电场后,小球做匀减速直线运动,设所加场强为E,加速度为a,根据加电场前后的位移大小相等知,gt2=-(vt-at2),又v=gt,联立得a=3g,由牛顿第二定律知,Eq-mg=ma,解得Eq=4mg,故整个过程中电场力做功W=Eq·gt2=2mg2t2,小球电势能减少了2mg2t2,C正确;设从A点到最低点的高度为h,由动能定理知mgh-Eq(h-gt2)=0,解得h=gt2,则小球重力做功WG=mgh=mg2t2,D正确.

  10.(2016·湖南师大附中质检)(多选)如图甲所示,两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场,粒子射入电场时的初动能均为Ek0.已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场.则(  )

  A.所有粒子都不会打到两极板上

  B.所有粒子最终都垂直电场方向射出电场

  C.运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0

  D.只有t=n(n=0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场

  解析:选ABC.由t=0时刻射入的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场可知,粒子射出电场的时间间隔为周期T的整数倍,此时粒子的偏转位移最大,则A对;粒子在电场中在竖直方向匀加速运动与匀减速运动是对称性的,最终均垂直电场方向射出,则B对、D错;粒子在电场中运动到动能最大位置时,粒子水平位移为,竖直位移为,由v0t=,t=可得vy=v0,则有最大动能Ek=mv+mv=2Ek0,C对.

  11.如图所示,x轴上方有宽为L、方向水平向右的匀强电场,一质量为m(重力不计)、带电荷量为+q(q>0)的粒子从y轴上的A点以初速度v0沿y轴负方向射入电场,粒子从x轴上的B点沿与x轴正方向成37°角的方向射出电场,并打在x轴下方的接收屏上C点(没画出),已知粒子从B到C的运行时间与粒子在电场中的运行时间相同,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.

  (1)求匀强电场的电场强度E的大小;

  (2)求粒子接收屏上C点到y轴的水平距离;

  (3)若粒子是质量为m、带电荷量为+q的液滴,重力加速度为g,若要求液滴也能通过B点,则液滴的初速度应为多少?

  解析:(1)粒子从A到B做类平抛运动,由类平抛规律知

  L=v0t,vx=t,OB=t,vB=

  在B点有tan 37°=,即vx=v0

  联立得E=,OB=L,vB=v0.

  (2)粒子从B到C做匀速直线运动,由题意知

  BC=vBt=L

  所以接收屏上C点到y轴的水平距离

  s=OB+BC·cos 37°=2L.

  (3)若粒子变为液滴,设液滴的初速度为v,则液滴沿y轴做初速度为v的匀加速直线运动,沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动,因水平方向各量均没变,所以液滴的运行时间仍为t,则L=vt+gt2,代入t值得v=v0-.

  答案:(1) (2)2L (3)v0-

  12.(2015·陕西二模)如图所示,两平行金属板A、B长为L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V.一带正电的粒子电荷量为q=1.0×10-10C,质量为m=1.0×10-20kg,以初速度v0=2.0×106 m/s沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场;粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域;然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响),粒子穿过界面PS后做匀速圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.已知两界面MN、PS相距L=12 cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9 cm.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,粒子的重力不计)求:

  (1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远?

  (2)垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc的位置离D点多远?

  (3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小.

  解析:(1)由题意可知水平方向L=v0t

  粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(侧向位移)

  y=at2

  因q=ma,则a=

  则y=·()2=0.03 m=3 cm

  粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其轨迹与PS交于E,设E到中心线的距离为Y,粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ,如图,则

  水平速度

  vx=v0=2.0×106 m/s

  竖直速度

  vy=at=1.5×106 m/s

  故tan θ==,

  Y=y+L′tan θ

  解得:

  Y=12 cm

  (2)该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动.

  根据几何关系可知半径r=15 cm

  则打在荧光屏上的位置离D点的距离

  X=r+OD=24 cm

  (3)从粒子的偏转方向可知点电荷Q带负电.

  粒子到达E点时

  v合==2.5×106 m/s

  由k=m,

  解得Q=1.04×10-8C

  答案:(1)3 cm 12 cm (2)24 cm

  (3)负电 1.04×10-8C

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