高考

导航

2016届湖北高考物理二轮复习:《带电体在组合场、复合场中的运动》

来源 :中华考试网 2016-02-01

  (时间:45分钟)

  1.如图,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里.一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板.若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变(  )

  A.粒子速度的大小

  B.粒子所带的电荷量

  C.电场强度

  D.磁感应强度

  解析:选B.粒子作直线运动,有qvB=qE,即E=vB,与q无关.

  2. 如图所示,空间的某一正方形区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由边界中点A进入这个区域沿直线运动,从中点C离开区域;如果将磁场撤去,其他变件不变,则粒子从B点离开场区;如果将电场撤去,其他条件不变,则粒子从D点离开场区.已知BC=CD,设粒子在上述三种情况下,从A到B,从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2、t3,离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不计,以下关系式正确的是(  )

  A.t1=t2

  C.Ek1=Ek2Ek2>Ek3

  解析:选A.根据题意可知,粒子在复合场中做直线运动,由于忽略粒子重力,则洛伦兹力与电场力平衡,即有qE=qv0B,可得粒子从A到C的运动时间为t2=,其中d表示AC间距;若将磁场撤去,粒子从B点离开场区,该过程中粒子在电场力作用下做类平抛运动,运动时间t1=;若撤去电场,粒子做匀速圆周运动,从A到D的过程中,沿AC方向的速度分量逐渐减小,且均小于v0,则有t3>,据以上分析,选项A正确、选项B错误.粒子从A到C过程是匀速直线运动,动能不变;从A到D过程中,粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,动能不变,则Ek2=Ek3;粒子从A到B过程中,合外力是电场力,电场力做了正功,粒子的动能增加,则有Ek1>Ek2=Ek3,选项C、D错误.

  3.(多选)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如右图所示.已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出,在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+(  )

  A.在电场中的加速度之比为11

  B.在磁场中运动的半径之比为1

  C.在磁场中转过的角度之比为12

  D.离开电场区域时的动能之比为13

  解析:选BCD.离子P+和P3+质量之比为11,电荷量之比等于13,故在电场中的加速度(a=qE/m)之比不等于11,则A项错误;离子在离开电场区域时有:qU=mv2,在磁场中做匀速圆周运动,有:qvB=m,得半径r== ,则半径之比为1=1,则B项正确;设磁场宽度为d,由几何关系d=rsin θ,可知离子在磁场中转过的角度正弦值之比等于半径倒数之比,即1,因θ=30°,则θ′=60°,故转过的角度之比为12,则C项正确;离子离开电场时的动能之比等于电荷量之比,即13,则D项正确.

  4. (2014·高考大纲全国卷)如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向.在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场.不计重力.若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ.求

  (1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;

  (2)该粒子在电场中运动的时间.

  解析:(1)如图,粒子进入磁场后做匀速圆周运动.设磁感应强度的大小为B,粒子质量与所带电荷量分别为m和q,圆周运动的半径为R0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得

  qv0B=m

  由题给条件和几何关系可知R0=d

  设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax,在电场中运动的时间为t,离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx.由牛顿第二定律及运动学公式得

  Eq=max

  vx=axt

  t=d

  由于粒子在电场中做类平抛运动(如图),有

  tan θ=

  联立式得

  =v0tan2θ

  (2)联立式得

  t=.

  答案:(1)v0tan2θ (2)

  5.如图甲所示为质谱仪的工作原理图,一比荷为=5×105C/kg的带正电粒子从O1点由静止开始被加速,加速电压U=6 400 V,粒子进入速度选择器后沿直线从O点进入下方磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场中发生偏转而打在底片上的A点.现因发生故障,技术人员检修时(速度选择器下方两极板间挡板被打开)发现,速度选择器中的磁场消失,电场按图乙所示规律变化,粒子被加速后在t=0时刻进入速度选择器,并从下方某点进入匀强磁场中,速度选择器极板长L=0.8 m,粒子重力不计,求:

  (1)正常时,OA的长度;

  (2)出故障时,粒子在磁场中的轨道半径.

  解析:(1)粒子在加速电场中,qU=mv,代入数值得v0=8×104 m/s.

  在匀强磁场中由Bqv0=m得r=,代入数值得

  r=0.8 m,

  所以OA的长度为2r=1.6 m.

  (2)粒子在速度选择器中运行时间t1==10×10-6s,所以在0~5×10-6s内,粒子在垂直极板方向上做初速度为0的匀加速运动:v=·=6×104 m/s,

  在5×10-6s~10×10-6s内,粒子做匀速直线运动,速度为v==1×105 m/s

  在匀强磁场中由Bqv=m得

  r1=,代入数值得r1=1 m.

  答案:(1)1.6 m (2)1 m

  6. (2015·湖南五市十校联考)如图所示,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xOy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从坐标原点O(0,0)点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动;若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.现在只加电场,当粒子从O点运动到x=R0平面(图中虚线所示)时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点,不计重力,求:

  (1)粒子到达x=R0平面时的速度;

  (2)M点的横坐标xM.

  解析:(1)粒子做直线运动时,有:qE=qBv0

  做圆周运动时,有:qBv0=

  只有电场时,粒子做类平抛运动,则有:

  qE=ma

  R0=v0t

  vy=at

  解得:vy=v0

  粒子的速度大小为:v==v0

  速度方向与x轴的夹角为θ=.

  (2)当粒子从O点运动到x=R0平面,

  粒子与x轴的距离为:H=at2=

  撤去电场加上磁场后,有:qBv=m

  解得:R=R0

  此时粒子的运动轨迹如图所示

  圆心C位于与速度v方向垂直的直线上,该直线与x轴和y轴的夹角均为,由几何关系可得C点的坐标为:

  xC=2R0

  yC=-

  过C点作x轴的垂线,垂足为D,在CDM中,有:

  lCM=R=R0

  lCD=

  解得:lDM==

  M点的横坐标为:xM=2R0+.

  答案:见解析

  7.(2015·陕西西安市八校联考)如图1所示,竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界).一个质量为m、电量为q的可视为质点的带正电的小球,以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右做直线运动,小球在t=0时刻通过电场中的P点,为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点(P、D间距为L,且它们的连线垂直于竖直平面MN,D到竖直面MN的距离DQ等于),经过研究,可以在电场所在的空间叠加如图2所示随时间周期性变化的、垂直纸面向里的磁场,设t0≤且为未知量,取重力加速度为g.求:

  (1)场强E的大小;

  (2)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件t1的表达式;

  (3)进一步的研究表明,竖直向下通过D点的小球将做周期性运动,则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度B0及运动最大周期T的大小,并在图中定性画出此时小球运动一个周期的轨迹.

  解析:(1)小球进入电场,做匀速直线运动时

  Eq=mg

  解得:E=.

  (2)在t1时刻加磁场,小球在时间t0内做匀速圆周运动,设圆周运动周期为T0,半径为R,有:B0qv0=

  竖直向下通过D点应有:PF-PD=R

  即:v0t1-L=R

  解得t1=+.

  (3)小球运动的速率始终不变,当R变大时,T0=也增加,小球在电场中的运动周期T也增加,在小球不飞出电场的情况下,当T最大时有:

  DQ=2R即=

  解得B0=

  结合题图2及轨迹图可知,小球在电场中运动的最大周期:

  T=4×(t0+t0)=8×T0=

  小球在电场中运动一个周期的轨迹图如图所示.

  答案:见解析

分享到

您可能感兴趣的文章