一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x<2}，则A∩B=(　　)

A.[-2，-1]　　　　B.[-1,1]

C.[-1,2) D.[1,2)

解析：A={x|x≤-1或x≥3}，故A∩B=[-2，-1]，选A.

答案：A

2.已知集合A={0,1，m}，B={x|0

A.(0,1) B.(1,2)

C.(0,1)∪(1,2) D.(0,2)

解析：由A∩B={1，m}知0

答案：C

3.“x<0”是“ln(x+1)<0”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

解析：ln(x+1)<00

答案：B

4.已知命题p：若x>y，则-x<-y;命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(綈q);④(綈p)∨q中，真命题是(　　)

A.①③ B.①④

C.②③ D.②④

解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①p∧q为假命题，②p∨q为真命题，③綈q为真命题，则p∧(綈q)为真命题，④綈p为假命题，则(綈p)∨q为假命题，所以选C.

答案：C

5.已知|a|=|b|，且|a+b|=|a-b|，则向量a与b的夹角为(　　)

A.30° B.45°

C.60° D.120°

解析：设a与b的夹角为θ，由已知可得a2+2a·b+b2=3(a2-2a·b+b2)，即4a·b=a2+b2，因为|a|=|b|，所以a·b=a2，所以cosθ==，θ=60°，选C.

答案：C

6.已知M是ABC所在平面内一点，++4=0，现将一个质点随机撒在ABC内，则质点落在MBC内的概率是(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

解析：由++4=0得+=-4，设BC边的中点为D，则2=-4，即=-2，=，=，所以质点落在MBC内的概率是，故选C.

答案：C

7.设复数z=1+i(i是虚数单位)，则+z2=(　　)

A.1+i B.2-i

C.-1-i D.-1+i

解析：+z2=+(1+i)2=1-i+2i=1+i，故选A.

答案：A

8.如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为(　　)

A.a1+x0[a3+x0(a0+a2x0)]的值

B.a3+x0[a2+x0(a1+a0x0)]的值

C.a0+x0[a1+x0(a2+a3x0)]的值

D.a2+x0[a0+x0(a3+a1x0)]的值

解析：由程序框图知，输出的S=a0+x0[a1+x0(a2+a3x0)]，故选C.

答案：C

9.观察下列各式：72=49,73=343,74=2 401,75=16 807，…，则777的末两位数是(　　)

A.49　　　B.43 C.01　　　D.07

解析：76=117 649,77=823 543，末两位数以4为周期循环出现，又77=4×19+1，777的末两位数与75=16 807的末两位数相同，为07.

答案：D

10.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则M处的条件可以是(　　)

A.k≥16? B.k<8?

C.k<16? D.k≥8?

解析：循环前，S=0，k=1;

第一次循环：S=1，k=2;

第二次循环：S=3，k=4;

第三次循环：S=7，k=8;

第四次循环：S=15，k=16.

故退出循环的条件可以是“k≥16?”，故选A.

答案：A

二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)

11.观察下列等式：

(1+1)=2×1

(2+1)(2+2)=22×1×3

(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5

…

照此规律，第n个等式为 ________.

解析：观察可知，第n个等式的左边为(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n);右边为2n×1×3×5×…×(2n-1).所以第n个等式为(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×5×…×(2n-1)(nN*)

答案：(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×5×…×(2n-1)(nN*)

12.已知z1=a+bi，z2=4-i，若z1+z2，z1-z2在复平面内对应的点分别为A，B，且，则|z1|= ________.

解析：z1+z2=(a+4)+(b-1)i，z1-z2=(a-4)+(b+1)i，=(a+4，b-1)，=(a-4，b+1).又，(a+4)(a-4)+(b-1)(b+1)=0，得a2+b2=17，|z1|==.

答案：

13.下表是对一名学生数学成绩的记录(第i次的成绩为ai)，

i 1 2 3 4 5 6 7 8 ai 100 101 103 103 104 106 107 108 在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________.

解析：由程序框图知，本题计算的是这8个数据的方差，因为=

=104，所以输出的S=×(42+32+12+12+02+22+32+42)=7.

答案：7

14.已知x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 ________.

解析：x，y满足的平面区域如图中阴影部分所示，根据阴影部分可得，当直线z=2x+y与圆相切于第一象限时，z取最大值，此时=2，所以z的最大值为2.

答案：2

15.已知向量a=(1,0)，b=(0，-1)，m=a+(2t2+3)b，n=-ka+b，k，t为正实数.若mn，则k的最小值为 ________.

解析：由题知，m=(1，-2t2-3)，n=.由mn，得-k+(2t2+3)=0，整理得k=.因为k，t为正实数，所以k=2t+≥2，当且仅当t=时，取等号，故k的最小值为2.

答案：2