一、选择题

1.(2016·黑龙江哈尔滨六中期中)已知全集为R，集合M=，N={x|(ln2)1-x<1}，则集合M∩(RN)=(　　)

A.[-1,1] B.[-1,1)

C.[1,2] D.[1,2)

解析：M=={x|-1≤x<2}，N={x|(ln2)1-x<1}={x|x<1}，RN={x|x≥1}，M∩(∁RN)={x|1≤x<2}，选D.

答案：D

2.(2016·河北衡水中学七调)已知全集U=R，集合A={x|y=log2(-x2+2x)}，B={y|y=1+}，那么A∩UB=(　　)

A.{x|02} D.{x|10}={x|01”的否定是“任意x(0，+∞)，2x≤1”;

(2)命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题;

(3)若命题p为真，命题綈q为真，则命题p且q为真;

(4)命题“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x2-2x-3≠0”.

A.1 B.2

C.3 D.4

解析：命题“任意x(0，+∞)，2x>1”的否定是“存在x(0，+∞)，2x≤1”，故错误;命题“若cosx=cosy，则x=y”为假命题，则其逆否命题也是假命题，故错误;若命题p为真，命题綈q为真，则命题q为假命题，则命题p且q为假命题，故错误;命题“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x2-2x-3≠0”，故正确.故命题中正确的个数为1，故选A.

答案：A

10.(2016·辽宁葫芦岛期中)已知命题P：不等式lg[x(1-x)+1]>0的解集为{x|0∠B”是“cos20，可知x(1-x)+1>1，0sinB，A>B;反之，在三角形中，若A>B，则必有sinA>sinB，即cos20且4m<0-3bc2”是“a>b”成立的充分不必要条件;

(2)当x时，函数y=sinx+的最小值为2;

(3)命题“若|x|>2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|<2，则-2b/ ac2>bc2;当ac2>bc2时，说明c≠0，有c2>0，得ac2>bc2a>b，故“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要条件，正确.y=sinx+≥2，由于其等号成立的条件是sinx=1，而当x时，此式不成立，故错.命题“若|x|>2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≤2，则-2x2;命题q：在ABC中，若a2+b2-c2=ab，则C=，则命题pq是__________命题.(填“真”或“假”).

解析：若x<0，则x30，则C=，则命题q是真命题，故“pq”是假命题.

答案：假

15.(2016·吉林延边期中)给出下列四个命题：如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题;命题“若a=0，则a·b=0”的否命题是：“若a≠0，则a·b≠0”;“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件;x0∈(1,2)，使得(x-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立.其中正确命题的序号为__________.

解析：若命题“綈p”为真命题，则p为假命题，又命题“p或q”是真命题，那么命题q一定是真命题.“若a=0，则a·b=0”的否命题是：“若a≠0，则a·b≠0”，错误.“sinθ=”“θ=30°”为假命题;“θ=30°”“sinθ=”为真命题，“sinθ=”是“θ=30°”的必要不充分条件，故错误.令f(x)=(x2-3x+2)ex+3x-4，则f(1)<0，f(2)>0，由于函数f(x)=(x2-3x+2)ex+3x-4在(1,2)上是连续的，故函数=(x2-3x+2)ex+3x-4在(1,2)上存在零点.故x0∈(1,2)，使得(x-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立，故正确.故答案为.