一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知R是实数集，M=，N={y|y=}，则N∩RM=(　　)

A.(1,2)　 B.0,2]

C.　 D.1,2]

B　M=={x|x<0或x>2}，N={y|y=}={y|y≥0}，

故有N∩RM={y|y≥0}∩{x|0≤x≤2}=0，+∞)∩0,2]=0,2]，故选 B.]

2.已知=b-i(a，bR)，其中i为虚数单位，则a+b=(　　)

A.-1 B.1

C.2 D.3

D　因为=2-ai=b-i(a，bR)，

所以a=1，b=2，a+b=3，故选D.]

3.已知a>1，f(x)=ax2+2x，则f(x)<1成立的一个充分不必要条件是(　　)

A.0

C.-2

B　f(x)<1成立的充要条件是ax2+2x<1.

a>1，x2+2x<0，-2

f(x)<1成立的一个充分不必要条件是-1

4.O为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若(-)·(+-2)=0，则ABC是(　　)

A.以AB为底边的等腰三角形

B.以BC为底边的等腰三角形

C.以AB为斜边的直角三角形

D.以BC为斜边的直角三角形

B　设BC的中点为 D，(-)·(+-2)=0，·(2-2)=0，·2=0，

⊥，故ABC的BC边上的中线也是高线.故ABC是以BC为底边的等腰三角形，故选B.]

5.一个四棱锥的三视图如图1所示，其中正视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是(　　)

图1

A. B.1

C. D.2

A　由三视图知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，上底是1，下底是2，梯形的高是=， 四棱锥的高是1×=，

所以四棱锥的体积是××=，故选A.]

6.已知函数f(x)=，则y=f(x)的图象大致为(　　)

A　令g(x)=x-ln x-1，则g′(x)=1-=，

由g′(x)>0，得x>1，即函数g(x)在(1，+∞)上单调递增，

由g′(x)<0得0

所以当x=1时，函数g(x)有最小值，g(x)min=g(1)=0.

于是对任意的x(0,1)∪(1，+∞)，有g(x)≥0，故排除B、D，

因函数g(x)在(0,1)上单调递减，则函数f(x)在(0,1)上递增，故排除C，故选A.]

7.已知函数y=3sin ωx(ω>0)的周期是π，将函数y=3cos (ω>0)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y=f(x)的图象，则函数f(x)=(　　)

A.3sin B.3sin

C.3sin D.3sin

B　函数y=3sin ωx(ω>0)的周期是=π，ω=2.

将函数y=3cos(ω>0)的图象沿x轴向右平移个单位，

得到函数y=f(x)=3cos =3cos=3sin的图象，

故选B.]

8.正项等比数列{an}中，存在两项am，an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则+的最小值是(　　)

A. B.2

C. D.

A　在等比数列中，a6=a5+2a4，a4q2=a4q+2a4，

即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1(舍去).

=4a1，=4a1，

即2m+n-2=16=24，

m+n-2=4，即m+n=6，+=1，

+==+++≥+2=+2×==，

当且仅当=，即n=2m时取等号，故选A.]