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2017年甘肃高考数学基础提升训练(四)

来源 :中华考试网 2016-11-10

2017年甘肃高考数学基础提升训练(四)

一、选择题

 

1.已知a()(cos40°sin40°)b()(cos20°sin20°),则a()·b() (    )

 

A1 B2(3) C2(1) D2(2)

 

2.将函数y2sin2x2(π)的图象按向量(2(π)2(π))平移后得到图象对应的解析式是     

 

A2cos2x B.-2cos2x C2sin2x D.-2sin2x

 

3.已知ABC中,=,=,若·0,则ABC     

 

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.任意三角形

 

4.设a()(2(3),sina)b()(cosa,3(1)),且a()b(),则锐角a     

 

A30° B45° C60° D75°

5.已知a()(sinθ)b()(1),其中θ(πp2(3)),则一定有 (    )

Aa()b() Ba()b() Ca()b()夹角为45°D|a()||b()|

6.已知向量(a)(6,-4)(b)(02),(c)(a)l(b),若C点在函数ysin12(π)x的图象上,实数l     

A2(5) B2(3) C.-2(5) D.-2(3)

7.由向量把函数ysin(xp6(5))的图象按向量a()(m0)(m0)平移所得的图象关于y轴对称,则m的最小值为     

Ap Bp Cp3(2) Dp6(5)

8.设0≤θ≤2π时,已知两个向量=(cosθsinθ),=(2sinθ2cosθ),则向量长度的最大值是     

A B C3 D2

9.若向量a()(cosa,sina)b()(cosb,sinb),则a()b()一定满足 (    )

Aa()b()的夹角等于ab Ba()b()

Ca()b() D(a()b())(a()b())

 

10.已知向量a()(cos25°,sin25°)b()(sin20°,cos20°),若t是实数,且u()a()tb(),则|u()|的最小值为     

A B1 C2(2) D2(1)

11O是平面上一定点,ABC是该平面上不共线的3个点,一动点P满足:OP()OA()l(AB()AC())l(0,∞),则直线AP一定通过ABC     

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

12.对于非零向量a()我们可以用它与直角坐标轴的夹角a,b(0≤ap,0≤bp)来表示它的方向,称a,b为非零向量a()的方向角,称cosa,cosb为向量a()的方向余弦,则cos2acos2b=(    

A1 B2(3) C2(1) D0

二、填空题

13.已知向量m()(sinq2cosq)n()(,2(1)).m()n(),则sin2q的值为____________

14.已知在OAB(O为原点)中,OA()(2cosa2sina)OB()(5cosb5sinb),若OA()·OB()=-5,则SAOB的值为_____________.

15将函数f(x)tan(2xp)1按向量a平移得到奇函数g(x),要使|a|最小,则a

____________.

16.已知向量=(11)向量与向量夹角为4(),且·=-1.则向量=__________

三、解答题

17.在ABC中,角ABC的对边分别为abc,若AB()·AC()BA()·BC()k(kR).

)判断ABC的形状;

)若c,求k的值.

 

 

18.已知向量m()(sinA,cosA)n()(,1)m()·n()1,且为锐角.()求角A的大小;()求函数f(x)cos2x4cosAsinx(xR)的值域.

 

 

19.在ABC中,ABC所对边的长分别为abc,已知向量m()(12sinA)n()(sinA1cosA),满足m()n()bca.()A的大小;()sin(Bp)的值.

 

20.已知ABC的坐标分别为A40),B04),C3cosα3sinα.

)若α(π0),且|AC()||BC()|,求角α的大小;

)若AC()BC(),求1+tanα(2sin2α+sin2α)的值.

21ABC的角ABC的对边分别为abcm()(2bca)n()(cosA,-cosC),且m()n()

()求角A的大小;

()y2sin2Bsin(2Bp)取最大值时,求角的大小.

 

22.已知a()(cosxsinxsinx)b()(cosxsinx2cosx)

)求证:向量a()与向量b()不可能平行;

)若f(x)a()·b(),且x[p,p]时,求函数f(x)的最大值及最小值.

 

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