不等式

一、填空、选择题

1、(2016年全国I卷)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.

2、(2016年全国II卷)若x，y满足约束条件，则的最小值为__________

3、(2015年全国I卷)若x,y满足约束条件 ,则z=3x+y的最大值为 .

4、(福建省2016届高三4月质检)若x,y满足约束条件则的最小值为

A. B. C.5 D.9

5、(福州市2016届高三5月综合质量检测)若满足约束条件的最值等于

6、(福州一中、福州三中、福安二中2016届高三下学期模拟联考)若实数满足，若的最大值为，则实数______.

、满足约束条件 ，若目标函数

的最大值为，则的最小值为

A. B. C. D.

8、(南平市2016届高三3月质量检查)若x，y满足则的最小值为

(A)1 (B)-5 (C)3 (D)-1

满足,则的最大值为 .

10、(泉州市2016届高中毕业班3月质量检查)设x，y满足则的最小值为 .

11、(泉州五校2016届高三12月联考)设，满足约束条件则的最大值为_______

12、(三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查)已知实数满足则目标函数的取值范围是 .

13、(厦门市2016届高三第二次(5月)质量检查)若实数满足约束条件，则的最大值为( )

A. B. C. D.

满足约束条件，则目标 函数=的最大值为(　　)

A. B. C. D.不存在

15、(漳州市2016届高三下学期普通毕业班第二次模拟)设，满足约束条件 若的最大值与最小值的差为7，则实数

(A) (B) (C) (D)

则z=x-y的最小值为__ .

17、(2016年全国III卷)若满足约束条件 则的最大值为_____________.

18、(2016年北京高考)函数的最大值为_________.

x，y满足 ，则x2+y2的取值范围是 ▲ .

20、(2016江苏省高考)函数y=的定义域是 ▲ .

某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y生产甲、乙两种肥料的车皮数.

(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域;

(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润?并求出此最大利润.

万元.若年产量不足80台时，(万元);若年产量不小于80台时， (万元).每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.

(1)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式;

(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?

参考答案

一、填空、选择题

1、【答案】

【解析】设生产A产品件，B产品件，生产产品A、产品B的利润之和为元，依题意有

目标函数.

作出二元一次不等式组表示的平面区域即可行域(如图).

将变形，得，平行直线，当直线经过点时，取得最大值.

解方程组，得的坐标.

所以当，时，.

2、【答案】

【解析】

试题分析：由得，点，由得，点，由得，点，分别将，，代入得：，，，所以的最小值为.

3、【答案】4

【解析】

试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线：，平移直线当直线z=3x+y过点A时，z取最大值，由解得Az=3x+y的最大值为4.

4、B　　5、

6、【答案】 【解析】画出不等式组对应的平面区域如图所示， 由，平移直线，若在 点取到最大值，得 符合题意。若在处取到最大值，得

7、C　　8、B　　　　　9、15　　10、3

11、7　　12、　　13、A

14、C【】和点连续的斜率，，，，可得，故选C

15、答案：C

解析：作出不等式组表示的平面区域，即可行域(如图所示得，即A(1，)，

解方程组得，即B(m-，)，

由目标函数为z=x+y，y=-x+z，可知直线点，zzmax=+×2=直线点，zzmin=-+m，则

7-m-=m=，

18、2　　　　　　19、　　20、

二、解答题

1、(Ⅰ)解：由已知满足的数学关系式为，该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分.

(Ⅱ)解：设利润为万元，则目标函数，这是斜率为，随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大.又因为满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域中的点时，截距的值最大，即的值最大.解方程组得点的坐标为，所以.

答：生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元.