常见的模型：

(1)无外力做功的一维谐振子模型;

弹簧一端固定在墙上，另一端连着一个物块，放在光滑的地面上，即为无外力做功的一位谐振子。现将物块沿弹簧方向拉出一定距离后松开物块，我们来看下此后的情形：物块会沿着弹簧方向做简谐振动，从平衡位置即弹簧长度为原长开始，物块动能减少，弹簧弹性势能增加，到最大位移处物块动能最小为0，弹簧弹性势能最大，返回平衡位置的过程能量变化与之相反，在平衡位置，动能最大，弹性势能为0。整个过程中动能和势能的和不变。如果把t1时刻动能记作T1，势能记作V1,t2时刻动能记作T2,势能记作V2，则有以下能量守恒表达式：

T1+V1=T2+V2

(2)摩擦力做功模型：

物块以某个初始动能在某不光滑平面上自由滑动，这个过程中多了摩擦力，然而能量依然守恒，只是摩擦力做的功都转化成了内能，运动过程中，动能减少。内能增加，总能量不变。记t1时刻动能为T1，内能为W1，t2时刻动能为T2，内能为W2，初始动能为T0则有：

T1+W1=T2+W2=T0

W1，W2分别等于从初始时刻到t1，t2时刻摩擦力做的功

(3)热力学系统中的能量守恒：

热力学第一定律：热量可以从一个物体传递到另一个物体也可以与机械能或其他能量互相转换，但在转换的过程中能量的总值保持不变。此定律可以看做热现象中的能量守恒。假设现在我们有一个热力学系统1，内能为U1，经过一段时间的演化变成状态2，内能为U2，此过程中系统从环境中吸收能量为Q，系统对环境做的功为W，则由能量守恒为：

U1+Q-W=U2

扩展：为何物理学中直说能量守恒而不说质量守恒?

反应前后质量守恒，这个说法看起来非常合理，然而也仅仅限于某些情形(包含宏观尺度)，到了微观尺度中，质量是不一定守恒的，而造成质量不守恒的原因就在于Einstein提出的质能方程E=mc^2，在原子核的相互反应中都会伴随着质量损耗，而损耗的这部分质量就变成了能量;另一个例子：正电子和负电子相遇会湮灭，产生光子和大量能量，光子的质量是0，质量依然不守恒。