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2017年高考数学(理)增分练习(七)

来源 :中华考试网 2017-04-17

1.某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为(  )

A.10B.9

C.8D.7

答案 A

解析 因为高一学生210人,从高一学生中抽取的人数为7,所以每=30(人)抽取1人,所以从高三学生中抽取的人数应为=10.故选A.

2.某学校有男学生400名,女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名,女学生60名进行调查,则这种抽样方法是(  )

A.抽签法B.随机数法

C.系统抽样法D.分层抽样法

答案 D

解析 总体由男生和女生组成,比例为400∶600=2∶3,所抽取的比例也是2∶3,故拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,采用的抽样方法是分层抽样法,故选D.

3.设x1=18,x2=19,x3=20,x4=21,x5=22,将这五个数据依次输入下面的程序框图进行计算,则输出的S值及其统计意义分别是(  )

A.S=2,即5个数据的方差为2

B.S=2,即5个数据的标准差为2

C.S=10,即5个数据的方差为10

D.S=10,即5个数据的标准差为10

答案 A

解析 ∵S=[(18-20)2+(19-20)2+(20-20)2+(21-20)2+(22-20)2]=2,∴选A.

4.某地市高三理科学生有15000名,在一次调研测试中,数学成绩ξ服从正态分布N(100,σ2),已知P(80<ξ≤100)=0.35,若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析,则应从120分以上的试卷中抽取(  )

A.5份B.10份C.15份D.20份

答案 C

解析 因为数学成绩ξ服从正态分布,且均值μ=100,

所以P(ξ≥120)=P(ξ≤80)=0.5-P(80<ξ≤100)=0.5-0.35=0.15,根据分层抽样,应该抽100×0.15=15(份).

5.有以下四个命题

①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;

②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;

③在回归直线方程=0.2x+12中,当变量x每增加1个单位时,变量y一定增加0.2个单位;

④对于两分类变量X与Y,求出其统计量K2,K2越小,我们认为“X与Y有关系”的把握程度越小.

其中正确的是(  )

A.①④B.②③

C.①③D.②④

答案 D

解析 ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是系统抽样,故①不正确;②两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1,满足线性相关的定义,故②正确;③在回归方程=0.2x+12中,当变量x每增加1个单位时,变量y平均增加0.2个单位,故③不正确;对于两分类变量X与Y,求出其统计量K2,K2越小,我们认为“X与Y有关系”的把握程度越小,是随机变量K2的观测值的特点,故④正确,故选D.

6.观察下列各图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是(  )

答案 D

7.已知变量x,y的取值如下表所示:

x 4 5 6 y 8 6 7

如果y与x线性相关,且线性回归方程为=x+2,则的值为(  )

A.1B.

C. D.

答案 A

解析 由表格,得=5,=7,代入线性回归方程,得7=5+2,解得=1,故选A.

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