1.已知复数=1-bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|等于(　　)

A.-1+2iB.1

C.5D.

答案　D

解析　=1-bi=1-bi-a-2i=1-bi.

∴a=-1，b=2，则|a+bi|=|-1+2i|=.

2.复数z=+i3(i为虚数单位)的共轭复数为(　　)

A.1-2iB.1+2i

C.i-1D.1-i

答案　B

解析　z=+i3=-i=-i(i+1)-i

=1-2i，所以其共轭复数为1+2i，选B.

3.若对任意非零实数a，b，若a*b的运算规则如图的程序框图所示，则(3**4的值是(　　)

A.B.

C. D.9

答案　C

解析　因为3*=2，所以(3**4=*4==.

4.设复数z的共轭复数为，且满足z-=，i为虚数单位，则复数z的虚部是(　　)

A.B.2

C.-D.-2

答案　A

解析　由题意得，z-===i，

设z=a+bi(a，b∈R)，则=a-bi，

∴2b=1b=，即虚部为，故选A.

5.运行如图所示的程序，若输入的x的值为256，则输出的y值是(　　)

A.3B.-3

C.D.-

答案　C

解析　第一次循环后x=log2256=8，第二次循环后x=log28=3;第三次循环后x=log23.∵log23<2，循环终止，∴y=()=，输出y=.

6.如图给出了一个算法的程序框图，该程序框图的功能是(　　)

A.求a，b，c三数的最大数

B.求a，b，c三数的最小数

C.将a，b，c按从小到大排列

D.将a，b，c按从大到小排列

答案　B

解析　第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a，b，c中的最小值，故此程序的功能为求a，b，c三数的最小数.

7.i是虚数单位，若=a+bi(a，b∈R)，则log2(a-b)的值是(　　)

A.-1B.1C.0D.

答案　B

解析　因为===-i，

所以由复数相等的定义可知a=，b=-，

所以log2(a-b)=log22=1，选B.

8.已知复数z=+1，则|z|2016等于(　　)

A.22016B.21008

C.-21008D.-22016

答案　B

解析　∵z=+1

=+1

=i+1，

∴|z|=|1+i|=，∴|z|2016=21008.

9.(2016·北京)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为(　　)

A.1B.2C.3D.4

答案　B

解析　k=0，b=a=1，

第一次循环：a==-≠1，k=0+1=1;

第二次循环：a==-2≠1，k=1+1=2;

第三次循环：a==1，满足a=b，输出k=2.

10.如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则等于(　　)

A.+iB.+i

C.--iD.--i

答案　D

解析　由图，得z1=-2-i，z2=i，

所以===--i，故选D.

11.已知复数z在复平面内对应的点位于第二象限，且(1-i)z=1+ai (其中i是虚数单位)，则实数a的取值范围是(　　)

A.(1，+∞) B.(-1,1)

C.(-∞，-1) D.(-∞，-1)∪(1，+∞)

答案　A

解析　由题意，得z=

==+i.

因为z在复平面内对应的点位于第二象限，

所以解得a>1，故选A.

12.如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的化学考试成绩，(图二)的程序框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是(　　)

A.m=38，n=12B.m=26，n=12

C.m=12，n=12D.m=24，n=10

答案　B

解析　分析程序框图可知，n为50名学生中成绩在[80，+∞)的人数，m为50名学生中成绩在[60,80)的人数，而分析茎叶图即可知n=12，m=26，故选B.

13.如果(m2+i)(1+mi)是实数，那么实数m=________.

答案　-1

解析　由题意可知，(m2+i)(1+mi)=m2+m3i+i+mi2，由于i2=-1，

于是有(m2+i)(1+mi)=m2-m+(m3+1)i，

若其是实数，则有m3+1=0，解得m=-1.

14.已知复数z满足|z|-z=2-4i，则z=________.

答案　3+4i

解析　设z=a+bi，则-a=2，b=4，

解得z=3+4i.

15.运行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[-1,3]，则输出的s的取值范围为________.

答案　[-3,4]

解析　本程序的条件结果对应的表达式为

s=

则当t∈[-1,1)时，s=3t∈[-3,3);

当t∈[1,3]时，s=4t-t2=-(t-2)2+4∈[3,4]，

综上，s∈[-3,4].

16.已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是________.

答案　n≤9?(或n<10?)

解析　通过分析，本程序框图为“当型”循环结构，判断框内为满足循环的条件.

第1次循环，S=1+1=2，n=1+1=2;第2次循环，S=2+2=4，n=2+1=3;…;当执行第10项时，n=10.

n的值为执行之后加1的值，所以，判断条件应为执行之前的值.